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1 . 设函数
，其中
且
，e是自然对数的底数.
(1)设
是函数
的导函数，若在
上存在零点，求a的取值范围；
(2)若
，证明：
.
，其中且，e是自然对数的底数.(1)设
是函数的导函数，若在上存在零点，求a的取值范围；(2)若
，证明：.
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2 . 设
，已知函数
，
的零点分别是
，
，且
．
（Ⅰ）若
，求a的取值范围；
（Ⅱ）若
，证明：
；
（Ⅲ）若
，证明：
．
，已知函数，的零点分别是，，且．（Ⅰ）若
，求a的取值范围；（Ⅱ）若
，证明：；（Ⅲ）若
，证明：．
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3 . 已知函数
.
（1）证明：函数
在区间
与
上均有零点；（提示
）
（2）若关于
的方程
存在非负实数解，求
的最小值.
.（1）证明：函数
在区间与上均有零点；（提示）（2）若关于
的方程存在非负实数解，求的最小值.
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