1 . 二次函数的零点：一般地，由一元二次方程解集的情况可知，对于二次函数：
（1）当__________时，方程的解集中有两个元素，，且，是的两个零点，的图像与轴有两个公共点，；
（2）当___________时，方程的解集中只有一个元素，且是唯一的零点，的图像与轴有一个公共点；
（3）当___________时，方程没有实数根，此时无零点，的图像与轴没有公共点.

2 . 已知函数，其中，为实数且.
(1)当时，根据定义证明在单调递增；
(2)求集合.

3 . “函数图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称，且当时，，求函数的解析式；
(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称，且当时，，
（i）证明：函数在上单调递增；
（ii）关于的方程在上有四个不同的零点，求实数的取值范围.