1 . 已知函数，若关于的方程有4个不等实根，则的取值范围为__________.

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．关于的不等式的解集可以是

B．关于的不等式的解集可以是或

C．函数的图象与轴有一个交点时，必有

D．“关于的方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“”

3 . 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为. 在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定.
已知二次函数满足，且______.
(1)求的解析式；
(2)若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围.

4 . 已知奇函数和偶函数满足:,
(1)求和的解析式;
(2)设函数,若在区间内只有一个零点,求实数的取值范围.

5 . 已知二次函数满足对任意实数x，不等式恒成立.
（1）求的值；
（2）若该二次函数与x轴有两个不同的交点，其横坐标分别为､.
①求a的取值范围；
②证明：为定值.

6 . “一元二次方程有一个正根和一负根”的充要条件是______.

7 . 若关于的方程的一根小于1，另一根大于1，那么实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若关于x的方程3x²－5ax＋a＝0的一个根大于1，另一个根小于1，求实数a的取值范围．

9 . 已知关于的二次方程，若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是__________．

10 . 求关于的方程的两根均大于1的充要条件________