名校
1 . 已知
：关于
的不等式
的解集为
，且
；
：关于的方程
有两个不相等的正实数根.
(1)若
为真命题
，
为真命题，求
(2)若和中有且只有一个是假命题，求实数
的取值范围.
：关于的不等式的解集为，且；：关于的方程有两个不相等的正实数根.(1)若
为真命题，为真命题，求(2)若
和中有且只有一个是假命题，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知
是一元二次方程
的两个实数根.
(1)是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)求使
的值为整数的实数的整数值.
是一元二次方程的两个实数根.(1)是否存在实数
，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(2)求使
的值为整数的实数的整数值.
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2022-07-07更新
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1280次组卷
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20卷引用：上海市金山中学2016-2017学年高一上学期8月摸底数学试题
上海市金山中学2016-2017学年高一上学期8月摸底数学试题上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）5.3函数的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（A卷·知识通关练）（2）山东省潍坊市寿光市现代中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市启东中学2017-2018学年高一下学期期初数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(一)数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一上学期第一次学段考试数学试题江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市大同中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2.2 二次方程(组) (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接上海市实验学校2022-2023学年高一上学期开学考数学试题（已下线）第03讲 幂函数与二次函数（练习）上海华东师范大学附属进华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题江苏省南通市启东中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.5 不等式的基本性质甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，函数
.
(1)若
，求证：函数
是奇函数；
(2)若
，判断并证明函数的单调性；
(3)设
，
，若存在实数m，n（
），使得函数在区间[m，n]上的取值范围是
，求
的取值范围.
，函数.(1)若
，求证：函数是奇函数；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)设
，，若存在实数m，n（），使得函数在区间[m，n]上的取值范围是，求的取值范围.
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2022-01-21更新
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713次组卷
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8卷引用：第13讲 函数的基本性质（8大考点）（3）
（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（3）（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（2）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第二次调研考试数学试题上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学35四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 已知关于x的方程
有实数解，求实数a的取值范围．
有实数解，求实数a的取值范围．
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2021-12-24更新
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186次组卷
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6卷引用：考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版 高一年级第二学期 领航者 第四章 每周一练(2)沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 4 幂函数、指数函数和对数函数（下） 4.7 简单的指数方程高中数学解题兵法 第一讲 构造函数，运用函数性质解题（已下线）专题4.3 函数的零点和方程的解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第4章 单元测试
名校
5 . 已知函数
，记集合
，
，若
，则
的取值范围是（ ）
，记集合，，若，则的取值范围是（ ）| A．[0,4] | B．（0,4） | C．[0，4) | D．(0，4] |
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2021-10-05更新
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381次组卷
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4卷引用：上海市浦东区进才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市浦东区进才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3函数的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）上海市普陀区同济大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知是关于的方程
的两个实数根，
是关于
的方程
的两个实数根，其中
是常数，且
，则
___________ .
是关于的方程的两个实数根，是关于的方程的两个实数根，其中是常数，且，则
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2021-09-08更新
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110次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一上学期阶段考试数学试题
2020高一·上海·专题练习
名校
7 . 关于x的方程
，当m分别在什么范围取值时，方程的两个根：
（1）都大于1；
（2）都小于1；
（3）一个大于1，一个小于1？
，当m分别在什么范围取值时，方程的两个根：（1）都大于1；
（2）都小于1；
（3）一个大于1，一个小于1？
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2021-08-18更新
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621次组卷
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5卷引用：专题06+不等式的求解（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题06+不等式的求解（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第8讲 一元二次方程根的分布（拓展）-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）第10课时 课前 函数的零点与方程的解河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题第1课时 课前 函数的零点
2020高一·上海·专题练习
8 . 关于x的方程ax2
(a+1)x+a
1=0，求a为何值时：
（1）方程有一根；
（2）方程有一正一负根；
（3）方程两根都大于1；
（4）方程有一根大于1，一根小于1.
(a+1)x+a1=0，求a为何值时：（1）方程有一根；
（2）方程有一正一负根；
（3）方程两根都大于1；
（4）方程有一根大于1，一根小于1.
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2020高一·上海·专题练习
9 . 已知函数
.
（1）求证：
在(0，+∞)上是增函数；
（2）若
在(0，+∞)上恒成立，求
的取值范围；
（3）若在［m，n］上的值域是［m，n］(m≠n)，求的取值范围.
. （1）求证：
在(0，+∞)上是增函数；（2）若
在(0，+∞)上恒成立，求的取值范围；（3）若
在［m，n］上的值域是［m，n］(m≠n)，求的取值范围.
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的一根大于零，另一根小于零，求实数a的取值范围.
