名校
1 . 已知二次函数
在区间
上至少有一个零点，则
的最小值为__________ .
在区间上至少有一个零点，则的最小值为
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2020-01-03更新
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4025次组卷
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4卷引用：【新东方】高中数学20210429—015【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210429—015【2021】【高二下】贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题
名校
2 . 定义：如果函数
在区间
上存在
满足
，
，则称函数是在区间上的一个双中值函数已知函
是区间
上的双中值函数，则实数
的取值范围是___________ .
在区间上存在满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数已知函是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是
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2021-03-28更新
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972次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—006【2020】【高二上】（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题（已下线）专题01简单导数运算（提升版）上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若关于
的方程
有
个不相等的实数根，则实数
的取值范围为________
，若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围为
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2021-09-02更新
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981次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，当
时，若不等式
恒成立，求实数
的值；
（Ⅱ）若
，且函数
在
上单调递增，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数
的图像在
上与轴有两个不同的交点，求
的取值范围.
.（Ⅰ）若
，当时，若不等式恒成立，求实数的值；（Ⅱ）若
，且函数在上单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）若函数
的图像在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
．
（1）若函数
在区间
上不单调，求的取值范围；
（2）当
，
时，求函数
的值域；
（3）设
，若关于的方程
恰有三个不等实根，且函数
的最小值为
，求
的值．
．（1）若函数
在区间上不单调，求的取值范围；（2）当
，时，求函数的值域；（3）设
，若关于的方程恰有三个不等实根，且函数的最小值为，求的值．
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名校
解题方法
6 . 若
，则
必有两个零点
.下列情形中可能出现的是___________ （填写序号）.①
；②
；③
；④
.
，则必有两个零点.下列情形中可能出现的是；②；③；④.
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7 . 已知函数
，关于x的方程
恰有两个不相同的实根
，
．
（1）求a的取值范围；
（2）是否存在a使得
成立，若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．
，关于x的方程恰有两个不相同的实根，．（1）求a的取值范围；
（2）是否存在a使得
成立，若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．
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名校
8 . 若函数
在区间上恰有一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高二下·浙江·期末
9 . 已知函数
，且
，
，集合
，则（ ）
，且，，集合，则（ ）A．对任意 ，都有 | B．对任意，都有 |
C．存在 ，使得 | D．存在，使得 |
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20-21高二下·浙江·期末
10 . 已知函数
，其中
，设
为的一个零点，若
，则符合条件的a的值有______ 个．
，其中，设为的一个零点，若，则符合条件的a的值有
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