1 . 阅读材料
求方程的近似根有很多种算法,下面给出两种常见算法:
方法一:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:
第一步:令.因为,,所以设,.
第二步:令,判断是否为0.若是,则为所求;
若否,则继续判断大于0还是小于0.
第三步:若,则;否则,令.
第四步:判断是否成立?若是,则之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.
方法二:考虑的一种等价形式
变形如下:,∴,∴
这就可以形成一个迭代算法:给定
根据,,1,2,…计算多次后可以得到一个近似值
(1)分别运用方法一和方法二计算的近似值(结果保留4位有效数字),比较两种方法迭代速度的快慢;
(2)根据以上阅读材料,设计合适的方案计算的近似值(精确到0.001).
求方程的近似根有很多种算法,下面给出两种常见算法:
方法一:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:
第一步:令.因为,,所以设,.
第二步:令,判断是否为0.若是,则为所求;
若否,则继续判断大于0还是小于0.
第三步:若,则;否则,令.
第四步:判断是否成立?若是,则之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.
方法二:考虑的一种等价形式
变形如下:,∴,∴
这就可以形成一个迭代算法:给定
根据,,1,2,…计算多次后可以得到一个近似值
(1)分别运用方法一和方法二计算的近似值(结果保留4位有效数字),比较两种方法迭代速度的快慢;
(2)根据以上阅读材料,设计合适的方案计算的近似值(精确到0.001).
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2022-04-24更新
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597次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.5 用迭代序列求根号2的近似值
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.5 用迭代序列求根号2的近似值【课堂练】4.5 用迭代序列求(根号2)的近似值 随堂练习-沪教版(2020)选择性必修一 第4章 数列(已下线)专题05 方程求根与二分法运算(提升版)(已下线)专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)4.5.2 用二分法求方程的近似解练习(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(导学案)-【上好课】(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(分层作业)-【上好课】
20-21高二·全国·课后作业
2 . 研究一元二次方程的求解问题,这是经典的求黄金分割的方程式.令,对抛物线,持续实施下面“牛顿切线法”的步骤:
在点处作抛物线的切线交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
由此能得到一个数列.回答下列问题:
(1)求的值;
(2)设,求的解析式;
(3)用“二分法”求方程的近似解,给出前四步结果.比较“牛顿切线法”和“二分法”的求解速度.
在点处作抛物线的切线交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
由此能得到一个数列.回答下列问题:
(1)求的值;
(2)设,求的解析式;
(3)用“二分法”求方程的近似解,给出前四步结果.比较“牛顿切线法”和“二分法”的求解速度.
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2021-11-05更新
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341次组卷
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5卷引用:第六章 导数及其应用 本章小结
(已下线)第六章 导数及其应用 本章小结(已下线)5.3.3 最大值与最小值人教B版(2019)选择性必修第三册课本习题第六章本章小结苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题5.3(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线
3 . 以下是二分法求方程在区间内的一个近似解(精确到0.01)的算法的程序框图.
解:记,,,在区间内至少存在一个根.
对于方程,写出一个区间,使方程在区间内有解,并设计出用二分法求近似解(精确到0.01)的程序框图.
解:记,,,在区间内至少存在一个根.
对于方程,写出一个区间,使方程在区间内有解,并设计出用二分法求近似解(精确到0.01)的程序框图.
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