1 . 某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量
（毫克）与时间
（分钟）成正比例，药物燃烧完后，与成反比例（如图），现测得药物
分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为
毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于
毫克才有效，那么此次消毒的有效时间是_____ 分钟．
（毫克）与时间（分钟）成正比例，药物燃烧完后，与成反比例（如图），现测得药物分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于毫克才有效，那么此次消毒的有效时间是
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名校
2 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：
若某户居民本月交纳的水费为100元，则此户居民本月用水量为__________ 立方米.
| 每户每月用水量 | 水价 |
| 不超过12立方米的部分 | 4元/立方米 |
| 超过12立方米但不超过18立方米的部分 | 6元/立方米 |
| 超过18立方米的部分 | 8元/立方米 |
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2023-12-27更新
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264次组卷
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4卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题
2023高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 剪纸是中国的文化，也是数学中的文化.下面请回答问题：
(1)用边长为2的等边三角形中剪一个面积最大的圆，怎么剪？并求出该圆的面积.
(2)用边长为2的等边三角形中剪一个矩形，求该矩形的面积取值范围.
(1)用边长为2的等边三角形中剪一个面积最大的圆，怎么剪？并求出该圆的面积.
(2)用边长为2的等边三角形中剪一个矩形，求该矩形的面积取值范围.
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名校
4 . 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该商品，每件售价应定为多少元？
(2)每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该商品，每件售价应定为多少元？
(2)每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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2023-12-16更新
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580次组卷
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3卷引用：广西柳州铁一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，把直截面半径为
的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为（单位：
），面积为（单位：
），则把表示为的函数的解析式为（ ）
的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为（单位：），面积为（单位：），则把表示为的函数的解析式为（ ） A． | B．， |
C． | D．， |
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2023-11-28更新
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359次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 几名大学生创业，经过调研，他们选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润
（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关．当每月投入的研发经费不高于
万元时，
，研发利润率
．他们现在已投入研发经费
万元，则下列判断正确的是（ ）
（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关．当每月投入的研发经费不高于万元时，，研发利润率．他们现在已投入研发经费万元，则下列判断正确的是（ ）| A．投入万元研发经费可以获得最大利润率 |
| B．要再投入万元研发经费才能获得最大月利润 |
C．要想获得最大利润率，还需要再投入研发经费 万元 |
| D．要想获得最大月利润，还需要再投入研发经费万元 |
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2023-11-23更新
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262次组卷
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5卷引用：江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高一上学期第二次综合评价数学试题安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
7 . 纳税是每个公民应尽的义务，从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的营业税．某地区税务部门对餐饮业营业税的征收标准如下表：
某饭店5月份的营业额是35000元，这个月该饭店应缴纳税金为______ 元．
| 每月的营业额 | 征税情况 |
| 1000元以下（包括1000元） | 300元 |
| 超过1000元 | 1000元以下（包括1000元）部分征收300元，超过部分的税率为4% |
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8 . 某企业为了鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每个月用水量不超过15吨，按每吨3元收费；每个月用水量超过15吨，超过部分按每吨5元收费.职工小王10月份的水费为70元，则小王10月份的实际用水量为（ ）
| A．18吨 | B．20吨 | C．22吨 | D．24吨 |
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2023-11-16更新
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209次组卷
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4卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
（已下线）湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题山西省长治市部分学校2023-2024学年高一上学期11月质量检测数学试题（已下线）第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）陕西省宝鸡市实验高级中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（四）数学试题
9 . 中秋国庆双节期间，全国各地景区景点游客逐渐增多，旅游市场回暖升温．某景区山下的海景酒店有50间海景房，若每间房一天的住宿费用为600元时，房间恰好住满；若将每间房一天的收费标准提升
元(
)，则入住的房间数会相应减少x间．
(1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式；
(2)若要使该海景酒店每天的收入最多，则每间房的住宿费用可定为多少元？当日收入为多少元？
元()，则入住的房间数会相应减少x间．(1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式；
(2)若要使该海景酒店每天的收入最多，则每间房的住宿费用可定为多少元？当日收入为多少元？
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2023-10-19更新
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498次组卷
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5卷引用：福建省福鼎第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省福鼎第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题
10 . 为了鼓励居民节约用气，某市对燃气收费实行阶梯计价，普通居民一般生活用气价格划分为三档：
第一档：每户每年的用气量不超过350m3时，执行a元/ m3的价格；
第二档：每户每年的用气量超过350 m3，且不超过500 m3的部分，执行b元/ m3的价格；
第三档：每户每年的用气量超过500 m3的部分，执行c元/ m3的价格．
(1)请写出普通居民一般生活用气的年度费用y（单位：元）关于年度的用气量x（单位：m3）的函数解析式；
(2)已知某户居民的用气价格1月-7月按照第一档执行，8月-10月按照第二档执行，11月-12月按照第三档执行，且7月、9月、12月的用气量与缴费情况如下表，求a，b，c的值．
月份 | 用气量/ m3 | 燃气费用/元 |
7 | 40 | 105.2 |
9 | 50 | 142.5 |
12 | 30 | 127.5 |
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