名校
1 . 声强级
(单位:dB)由公式
给出,其中I为声强(单位:W/
),一般正常人听觉能忍受的最高声强级为120dB,蝙蝠发出超声波的声强级为140dB,设蝙蝠发出的超声波的声强为
,人能忍受的最高声强为
,则
=( )
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A.10 | B.100 | C.1000 | D.10000 |
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2023-01-11更新
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690次组卷
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4卷引用:第4课时 课前 函数的应用
名校
2 . 假设某地2022年年初的物价为1,每年以5%的增长率递增,则2030年年底物价的数值为___________ .
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3 . 从2007年10月24日18时05分,我国首颗绕月人造卫星“嫦娥一号”成功发射以来,中国航天葆有稳步前进的力量,标志着中国人一步一步将“上九天缆月”的神话变为了现实,月球距离地球大约38万千米,有人说,在理想状态下,将一张厚度约为0.1毫米的纸对折
次,其厚度就可以超过月球与地球之间的距离,那么至少对折的次数
是( )(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca667837ce8ed63ac8514d2fd467a6a.png)
A.41 | B.42 | C.43 | D.44 |
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2022-11-08更新
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285次组卷
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3卷引用:8.2 函数与数学模型 (2)
名校
4 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回到自己出生的淡水流域产卵.记鲑鱼的游速为v(单位:
),鲑鱼的耗氧量的单位数为Q,研究发现
.当
时,鲑鱼的耗氧量的单位数为800.当
时,鲑鱼的耗氧量的单位数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccdd44d9ff32591c34233906e2d5ffd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2caec6d3ab1a2f3e2e896a1adc2acd73.png)
A.12800 | B.24800 | C.25600 | D.51200 |
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2022-11-04更新
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551次组卷
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4卷引用:8.2 函数与数学模型 (2)
(已下线)8.2 函数与数学模型 (2)广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
名校
5 . 20世纪30年代,里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度,是我们平常所说的里氏震级,其计算公式为:
.其中
是被测地震的最大振幅,
是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离所造成的偏差)
(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震振幅是0.001,计算此次地震的震级.(精确到0.1级)
(2)5级地震给人带来的震撼已经比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1倍)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/964ba375cf71028efc5125ad478abbb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震振幅是0.001,计算此次地震的震级.(精确到0.1级)
(2)5级地震给人带来的震撼已经比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1倍)
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名校
6 . 如图,某池塘里浮萍的面积
(单位:
)与时间
(单位:月)的关系为
,关于下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/9dac7873-bda7-45d5-8a84-03cd77c44359.png?resizew=178)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08075b3b73dd2609baad69a496fdd9a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cc553b2842e5e10ccc6ae49f6208279.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/9dac7873-bda7-45d5-8a84-03cd77c44359.png?resizew=178)
A.浮萍每月的增长率为3 |
B.浮萍每月增加的面积都相等 |
C.第4个月时,浮萍面积超过![]() |
D.若浮萍蔓延到![]() ![]() ![]() |
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2022-10-25更新
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481次组卷
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6卷引用:江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (2)河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第五章 函数应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题4.3 对数(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下,我国新能源汽车的产销量高速增长. 已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如下:
参考数据:
,
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59bd7abfe208560990b4c7f000f4457.png)
与
哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程(给出判断即可,不必说明理由),并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程:
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据
,v1),
),…,
,其经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
;
年份(年) | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
保有量y/千辆 | 1.95 | 2.92 | 4.38 | 6.58 | 9.87 | 15.00 | 22.50 | 33.70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/912c769536a9f8e8078862a318156350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d643cced4977488347e134e906127607.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94d92c5145ab794b6489402302e5b4f.png)
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e49e366d32f13f7f7e4b4c1c4ba046.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad39a799c8aef233b08c8f7ab1f153a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea91fecf17cff2ab5ccc8776c486784.png)
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2022-10-12更新
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1348次组卷
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13卷引用:9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省三明市2021-2022学年高二下学期普通高中期末质量检测数学试题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)第34节 统计(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
8 . 科学家通过古生物遗体中某种放射性元素的存量来估算古生物生活的年代.已知某放射性元素的半衰期约为4200年(即每经过4200年,该元素的存量为原来的一半),已知某古生物遗体中该元素的初始存量为a.
(1)写出该元素的存量y与时间x(年)的关系式;
(2)经检测,该古生物遗体中该元素现在的存量为
,请推算该古生物生活在距今大约多少年前.(参考数据:
)
(1)写出该元素的存量y与时间x(年)的关系式;
(2)经检测,该古生物遗体中该元素现在的存量为
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名校
9 . 美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的
两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金
千万元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产
芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入
千万元,公司获得毛收入
千万元;生产
芯片的毛收入
(千万元)与投入的资金
(千万元)的函数关系为
,其图象如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/f3640348-9c4b-4eaa-8d69-2a2b23b39497.png?resizew=248)
(1)试分别求出生产
两种芯片的毛收入
(千万元)与投入的资金
(千万元)的函数关系式;
(2)现在公司准备投入
亿元资金同时生产
两种芯片,求分别对
两种芯片投入多少资金时,该公司可以获得最大净利润,并求出最大净利润.(净利润
芯片的毛收入
芯片的毛收入
研发耗费资金)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09b5f459f48a235b5152eab56aeaecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112b8c45e192fad61d31a9fc7c4b2bd2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/f3640348-9c4b-4eaa-8d69-2a2b23b39497.png?resizew=248)
(1)试分别求出生产
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)现在公司准备投入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6219f0c257aaecd6efb927710c132b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c8d20bc7af01e5f57036613d19447b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
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546次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题
解题方法
10 . 若物体的初始温度为
,环境温度为
,则经过tmin后物体的温度
满足
(k为常数).若经过hmin后物体的温度
满足
,则称h为半衰期,经测定
.
(1)求k的值;
(2)中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种绿茶用85℃的水泡制,等茶水降至60℃时饮用,可以达到最佳饮用口感,那么在20℃的环境温度下,用85℃的水泡制该绿茶,大约需要放置多长时间茶水才能达到最佳饮用口感?(附:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a67b1dfe077e460f1a11d4cfa06397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ba6002f34bb4ea0be1244bbc14efc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e79fdaa3ea21df65a9a6884c7eab24f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc90b35d55e2431a7fe422962473b645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5339b926edc03fad31752f91872b730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd63b3fda0e39ae1b9005631ec8ef456.png)
(1)求k的值;
(2)中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种绿茶用85℃的水泡制,等茶水降至60℃时饮用,可以达到最佳饮用口感,那么在20℃的环境温度下,用85℃的水泡制该绿茶,大约需要放置多长时间茶水才能达到最佳饮用口感?(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1aa9ae1921b5bd2d2731f661c505c56.png)
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2022-08-30更新
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176次组卷
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4卷引用:8.2 函数与数学模型 (1)
(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)5.2 实际问题中的函数模型 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册