23-24高一上·北京朝阳·期末
1 . 在一定通风条件下，某会议室内的二氧化碳浓度c随时间t（单位：
）的变化规律可以用函数模型
近似表达．在该通风条件下测得当
时此会议室内的二氧化碳浓度，如下表所示，用该模型推算当
时c的值约为（ ）
）的变化规律可以用函数模型近似表达．在该通风条件下测得当时此会议室内的二氧化碳浓度，如下表所示，用该模型推算当时c的值约为（ ）| t | 0 | 5 | 10 |
| c |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
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2 . 在某生态系统中，有甲、乙两个种群，两种群之间为竞争关系．设t时刻甲、乙种群的数量分别为
，
（起始时刻为
）．由数学家Lotka和Volterra提出的模型是函数，满足方程
，
，其中a，b，c，d均为非负实数．
(1)下图为没有乙种群时，一段时间内甲种群数量与时间的关系折线图．为预测甲种群的数量变化趋势，研究人员提出了两种可能的数学模型：①
；②
，其中m，n均为大于1的正数．根据折线图判断，应选用哪种模型进行预测，并说明理由．
(2)设
，
．
①函数
的单调性；
②根据①中的结论说明：在绝大多数情况下，经过充分长的时间后，或者甲种群灭绝，或者乙种群灭绝．
注：在题设条件下，各种群数量均有上限值．
，（起始时刻为）．由数学家Lotka和Volterra提出的模型是函数，满足方程，，其中a，b，c，d均为非负实数．(1)下图为没有乙种群时，一段时间内甲种群数量与时间的关系折线图．为预测甲种群的数量变化趋势，研究人员提出了两种可能的数学模型：①
；②，其中m，n均为大于1的正数．根据折线图判断，应选用哪种模型进行预测，并说明理由．(2)设
，．①函数
的单调性；②根据①中的结论说明：在绝大多数情况下，经过充分长的时间后，或者甲种群灭绝，或者乙种群灭绝．
注：在题设条件下，各种群数量均有上限值．
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2022-06-13更新
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1735次组卷
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9卷引用：2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题
2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题（已下线）专题51：回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题31 统计与统计模型（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题7综合闯关（提升版)（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-3（已下线）9.1.1变量的相关性（2）专题16回归分析（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（4）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
3 . 基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：
描述累计感染病例数
随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与
，T近似满足
．有学者基于已有数据估计出
．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为
（ ）
描述累计感染病例数随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T近似满足．有学者基于已有数据估计出．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（ ）| A．3.6天 | B．3.0天 | C．2.4天 | D．1.8天 |
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2022-02-21更新
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1973次组卷
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8卷引用：云南省保山市2022届高三第一次教学质量监测数学（理）试题
云南省保山市2022届高三第一次教学质量监测数学（理）试题（已下线）专题05 函数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）专题13 函数模型及其应用湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用-2江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
4 . 大学生王某开网店创业专卖某种文具，他将这种文具以每件2元的价格售出，开始第一个月就达到1万件，此后每个月都比前一个月多售出1.5万件，持续至第10个月，在第11个月出现下降，第11个月出售了13万件，第12个月出售了9万件，第13个月出售了7万件，另据观察，第18个月销量仍比上个月低，而他前十个月每月投入的成本与月份的平方成正比，第4个月成本为8000元，但第11个月起每月成本固定为3万元，现打算用函数
（
）或
（
，
，
）来模拟销量下降期间的月销量.
（1）请判断销量下降期间采用哪个函数模型来模拟销量函数更合理，并写出前20个月销量与月份
之间的函数关系式；
（2）前20个月内，该网店取得的月利润的最高纪录是多少，出现在哪个月？
（）或（，，）来模拟销量下降期间的月销量.（1）请判断销量下降期间采用哪个函数模型来模拟销量函数更合理，并写出前20个月销量与月份
之间的函数关系式；（2）前20个月内，该网店取得的月利润的最高纪录是多少，出现在哪个月？
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名校
5 . 光线通过一块玻璃，强度要损失
．设光线原来的强度为
，通过块这样的玻璃以后强度为
，则经过块这样的玻璃后光线强度为： 
，那么至少通过（ ）块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的
以下（
， 
）
．设光线原来的强度为，通过块这样的玻璃以后强度为，则经过块这样的玻璃后光线强度为： ，那么至少通过（ ）块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的以下（， ）A． | B． | C． | D． |
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2017-12-25更新
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2455次组卷
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11卷引用：北京市东城区65中学2018届高三上学期期中考试数学试题
北京市东城区65中学2018届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】 【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.10 函数的综合问题与实际应用（讲）（已下线）第06练 指数函数与对数函数-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题1-5题四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（文）试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期12月第四次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
9-10高三·山西·期中
名校
6 . 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数
与听课时间
（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，当
时，曲线是函数
图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳．
（1）试求
的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．
与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳．（1）试求
的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．
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2016-12-01更新
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1580次组卷
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13卷引用：2011届山西省山西大学附中高三期中考试数学卷
（已下线）2011届山西省山西大学附中高三期中考试数学卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十二 函数模型及其应用 教学案（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.2.1 几类不同增长的函数模型(第1课时） 同步练习02福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题（已下线）2010年江苏省海安县南莫中学高一上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012年广东省广州市第五中学高二上学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年江苏无锡市洛社中学高二第二学期期中文科数学试卷江苏省南京师范大学附属中学2016-2017学年高一寒假复习卷数学试题【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高一下学期第一次联考数学试题重庆市育才中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省漳州市2018-2019学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 6.3 对数函数湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
