1 . 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下，我国新能源汽车的产销量高速增长. 已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如下：

年份（年）	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7	8
保有量y/千辆	1.95	2.92	4.38	6.58	9.87	15.00	22.50	33.70

参考数据：，，其中

(1)根据统计表中的数据画出散点图（如图），请判断与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程（给出判断即可，不必说明理由），并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程：
(2)假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆，预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式：对于一组数据，v₁），），…，，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，；

2 . 某银行推出一款短期理财产品，约定如下：
（1）购买金额固定；
（2）购买天数可自由选择，但最短3天，最长不超过10天；
（3）购买天数与利息的关系，可选择下述三种方案中的一种：
方案一：；方案二：；方案三：.
请你根据以上材料，研究下面两个问题：
（1）结合所学的数学知识和方法，用其它方式刻画上述三种方案的函数特征；
（2）依据你的分析，给出一个最佳理财方案.

3 . 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”.某农产品加工合作社每年消耗电费万元.为了节约成本，决定修建一个可使用年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：）成正比，比例系数为.为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下.当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）.记该合作社修建光伏电站的费用与年所消耗的电费之和为（单位：万元）.
(1)求常数的值，并用表示；
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小？并求出最小值.
(3)要使不超过万元，求的取值范围.

4 . 医学上常用基本传染数来衡量传染病的传染性强弱，其中，表示t天内的累计病例数．据统计某地发现首例A型传染性病例，在41天内累计病例数达到425例，取，，根据上面的信息可以计算出A型传染病的基本传染数R．已知A型传染病变异株的基本传染数（表示不超过R的最大整数），平均感染周期为7天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染，以此类推），则感染人数由1个初始感染者增加到9000人大约需要的天数为________天．（参考数据：，，）