1 . 小明有100万元的闲置资金，计划进行投资.现有两种投资方案可供选择，这两种方案的回报如下：方案一：每月回报投资额的2%；方案二：第一个月回报投资额的0.25%，以后每月的回报比前一个月翻一番.小明计划投资6个月.
（1）分别写出两种方案中，第x月与第x月所得回报y（万元）的函数关系式；
（2）小明选择哪种方案总收益最多？请说明理由.

2 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，聊城市环保部门近年来利用水生植物（例如浮萍、蒲草、芦苇等），对国家级湿地公园—东昌湖进行进一步净化和绿化．为了保持水生植物面积和开阔水面面积的合理比例，对水生植物的生长进行了科学管控，并于2020年对东昌湖内某一水域浮萍的生长情况作了调查，测得该水域二月底浮萍覆盖面积为，四月底浮萍覆盖面积为，八月底浮萍覆盖面积为．若浮萍覆盖面积y（单位：）与月份（2020年1月底记，2021年1月底记）的关系有两个函数模型与可供选择．
（1）你认为选择哪个模型更符合实际？并解释理由；
（2）利用你选择的函数模型，试估算从2020年1月初起至少经过多少个月该水域的浮萍覆盖面积能达到？
（可能用到的数据：，，）

3 . 候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：(其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为10 m/s.
（1）求出a，b的值；
（2）若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于20 m/s，求其耗氧量至少要多少个单位？

4 . 基本再生数与世代间隔T是流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间.在型病毒疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与，T近似满足.有学者基于已有数据估计出.据此，在型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至的3倍需要的时间约为（       ）(参考数据：)

A．2天

B．3天

C．4天

D．5天

5 . 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林，假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．
（1）求森林面积的年增长率；
（2）为使森林面积达到亩至少需要植树造林多少年？（结果精确到1年）
（参考数据：，）

6 . 为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间的关系为.如果在前5个小时消除了的污染物，那么该厂产生的废气过滤10个小时后，消除污染物的百分比为（       ）

A．10%

B．15%

C．19%

D．80%

7 . 国际视力表值（又叫小数视力值，用表示，范围是）和我国现行视力表值（又叫对数视力值，由缪天容创立，用表示，范围是）的换算关系式为.
（1）请根据此关系式将下面视力对照表补充完整；（保留1位小数）

	1.5	②	0.4	④
	①	5.0	③	4.0

（2）甲、乙两位同学检查视力，其中甲的对数视力值为4.5，乙的小数视力值是甲的小数视力值的2倍，求乙的对数视力值.（保留1位小数，参考数据：，）

8 . 如图所示的某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间t(月)的关系为：.有以下几个判断，正确的是（       ）

A．

B．浮萍从蔓延到只需要经过1.5个月

C．在第6个月，浮萍面积超过

D．若浮萍蔓延到所经过的时间分别为，则

9 . 每年的6月份是吃小龙虾最适宜的季节，小龙虾在中国深受国人喜爱，在欧洲却泛滥成灾，据悉，2020年在欧洲发现一批小龙虾，经过3个月其总量达到了28吨，经过4个月其总量达到了41.5吨.现在要研究小龙虾的总量（单位：吨）与经过时间个月之间的关系，有两个模型可供选择：①；②.
（1）试判断选择哪种模型更合适，并求出相应的函数解析式；
（2）求出发现小龙虾时的总量，并求出经过几个月小龙虾的总量是最初发现的9倍？（结果取整数，参考数据：）

10 . 某药厂为提高医药水平，计划逐年增加研发资金投入，若该公司年全年投入研发资金万元，之后每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金超过万元的第一年是（       ）(参考数据：，)

A．年

B．年

C．年

D．年