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1 . 物理学家本·福特提出的定律:在进制的大量随机数据中,以开头的数出现的概率为,应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.根据此定律,在十进制的大量随机数据中,以1开头的数出现的概率大约是以9开头的数出现的概率的( )倍(参考数据:
A.5.5 | B.6 | C.6.5 | D.7 |
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2 . 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注,已知放射性物质数量随时间的衰变公式,表示物质的初始数量,是一个具有时间量纲的数,研究放射性物质常用到半衰期,半衰期指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间,已知,右表给出了铀的三种同位素τ的取值:若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为,,,则( )
物质 | τ的量纲单位 | τ的值 |
铀234 | 万年 | 35.58 |
铀235 | 亿年 | 10.2 |
铀238 | 亿年 | 64.75 |
A. | B.与成正比例关系 |
C. | D. |
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3 . 输血是外伤人员救治的重要手段,血液质量对提高救治成功率极为关键.血液质量的主要评判指标是血液中ATP含量.已知血液中ATP浓度(单位:)随温度(单位:)、时间(单位:天)、及起始浓度变化的近似函数关系式为:(为自然底数,).由此可知,当血液在20恒温条件下,保存5天后的ATP浓度,大约相当于血液在4恒温条件下保存( )天后的ATP浓度.(参考数据:)
A.16 | B.20 | C.25 | D.30 |
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解题方法
4 . 为落实中央“精准扶贫”政策,让市民吃上放心蔬菜,某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植,并计划今后20年内在此基础上,每年投入的研发资金数比上一年增长.(参考数据)
(1)以2021年为第1年,分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数,并写出第年该企业投入的研发资金数(万元)与的函数关系式以及函数的定义域;
(2)该企业从哪年开始投入的研发资金数将超过1200万元?
(1)以2021年为第1年,分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数,并写出第年该企业投入的研发资金数(万元)与的函数关系式以及函数的定义域;
(2)该企业从哪年开始投入的研发资金数将超过1200万元?
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解题方法
5 . 北京时间2023年12月15日21时41分,我国在海南文昌航天发射中心用长征五号运载火箭成功将遥感四十一号卫星顺利送入预定轨道,发射任务获得圆满成功.据了解,在不考虑空气动力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度(单位:米/秒),其中(单位:米/秒)是喷流相对速度(即喷流相对火箭箭体喷出的速度,由火箭发动机性能决定,运动过程中视为常数),是指火箭的初始速度(单级火箭初始速度视为0,二级火箭视为上一飞行阶段火箭的最大速度),在每个飞行阶段中,(单位:吨)是火箭消耗的推进剂的质量,(单位:吨)是指火箭在该阶段的总质量(含推进剂),称为总质比,已知型火箭是一枚单级火箭,型火箭是一枚二级火箭,它们的喷流相对速度均为1000米/秒.(参考数据:,).
(1)型火箭飞行时会经历两个飞行阶段,先点燃一级助推器,一级助推器燃料耗尽后将其抛掉,再点然二级火箭进入第二阶段,型火箭的总质量共12吨,其中一级助推器总重量7吨,装载了6吨推进剂,二级火箭总重为5吨,装载了4吨推进剂,求理想状态下型火箭的最大速度;
(2)型火箭只有一个飞行阶段,经过技术改进后其喷流相对速度提高到了原来的倍,总质比变为原来的,若要使型火箭在理想状态下的最大速度至少增加500米/秒,求在技术改进前总质比的最小整数值
(1)型火箭飞行时会经历两个飞行阶段,先点燃一级助推器,一级助推器燃料耗尽后将其抛掉,再点然二级火箭进入第二阶段,型火箭的总质量共12吨,其中一级助推器总重量7吨,装载了6吨推进剂,二级火箭总重为5吨,装载了4吨推进剂,求理想状态下型火箭的最大速度;
(2)型火箭只有一个飞行阶段,经过技术改进后其喷流相对速度提高到了原来的倍,总质比变为原来的,若要使型火箭在理想状态下的最大速度至少增加500米/秒,求在技术改进前总质比的最小整数值
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6 . 由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈,美国加大了对我国一些高科技公司的打压,为突破西方的技术封锁和打压,我国某科技公司为突破“芯片卡脖子问题”,实现芯片国产化,加大了对相关产业的研发投入.若该公司计划在2024年全年投入芯片制造研发资金60亿元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长,则该公司全年投入的研发资金开始超过100亿元的年份是________ .
(参考数据:,,)
(参考数据:,,)
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名校
7 . 放射性核素锶89会按某个衰减率衰减,设初始质量为,质量与时间(单位:天)的函数关系式为(其中为常数),若锶89的半衰期(质量衰减一半所用时间)约为50天,那么质量为的锶89经过30天衰减后质量约变为( )(参考数据:)
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-16更新
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561次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期教育质量全面监测数学试题
名校
8 . 被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式:,其中C为最大数据传输速率,单位为;W为信道带宽,单位为;为信噪比.香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.当,时,最大数据传输速率记为;当,时,最大数据传输速率记为,则为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2023-10-17更新
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790次组卷
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5卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)
9 . 噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级,其中常数是听觉下限阈值,是实际声压.下表为不同声源的声压级:
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为,则( ).
声源 | 与声源的距离 | 声压级 |
燃油汽车 | 10 | |
混合动力汽车 | 10 | |
电动汽车 | 10 | 40 |
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-08更新
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31944次组卷
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24卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期2月阶段测试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期2月阶段测试数学试题(已下线)考点巩固卷05 指对幂函数(十一大考点)(已下线)第08讲 函数模型及其应用(练习)(已下线)【第三课】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第1讲:因式分解、指数运算与对数运算【练】(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(6大核心考点)(讲义)(已下线)专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】(已下线)专题02 不等关系(已下线)专题13 函数与数学模型(已下线)【一题多变】 函数应用 构造模型(已下线)专题02 函数选择题(理科)-3(已下线)专题9 考前押题大猜想41-45(已下线)专题6 考前押题大猜想26-30(已下线)专题10 考前押题大猜想46-502023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题02基本初等函数与平面向量(成品)专题02基本初等函数与平面向量(添加试题分类成品)专题02函数与导数(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10(已下线)专题03 函数的概念与性质-1(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数(B素养提升卷)湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
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10 . 在声学中,音量被定义为:,其中是音量(单位为dB),是基准声压为,P是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明,人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值,如下图所示,其中240对应的听觉下限阈值为20,1000对应的听觉下限阈值为0,则下列结论正确的是( )
A.音量同为20的声音,30~100的低频比1000~10000的高频更容易被人们听到. |
B.听觉下限阈值随声音频率的增大而减小. |
C.240的听觉下限阈值的实际声压为0.002. |
D.240的听觉下限阈值的实际声压为1000的听觉下限阈值实际声压的10倍. |
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2023-04-06更新
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1354次组卷
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6卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题