1 . 珠海某生物试剂厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得的利润是千元.
（1）要使生产该产品2小时获得利润等于30千元，求的取值；
（2）要使生产120千克该产品获得的利润最大，求生产速度的值？并求此最大利润.

2 . 2020年上半年，新冠肺炎疫情在全球蔓延，超过60个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封城”．疫情爆发后，造成全球医用病毒检测设备短缺，湖南某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线，通过市场调研分析，全年需投入固定成本4000万元，每生产（百套）该监测设备，需另投入生产成本万元，且，根据市场调研知，每套设备售价7万元，生产的设备供不应求．
（1）求出2020的利润（万元）关于年产量（百套）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
（2）2020年产量为多少百套时，企业所获利润最大？并求出最大利润．

3 . 某居民现有10万元闲置资金准备全部用于购买基金理财产品，基金会为该客户推荐了如下两种理财产品：产品A：预期收益与投入资金成正比，且比例系数为0.05；产品B：预期收益与投入资金的算术平方根成正比，且当购买B产品的资金为4万元时，到期可获利0.2万元；
（1）设购买产品B的资金为x万元，则购买产品A的资金为_________万元；
（2）在（1）的条件下，直接写出总获利y(单位：万元)与购买B产品的资金x(单位：万元)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）请你通过计算为该居民提供预期收益最多的购买方案.

4 . 汽车紧急避险安全距离包括刹车距离和驾驶员反应时间内汽车行驶的距离(驾驶员发现紧急情况至踩下制动踏板的这段时间称之为反应时间，在这段时间内汽车保持原速率不变).已知通常情况下，驾驶员的反应时间为0.5，刹车距离与汽车速率的平方成正比，且当速率为时刹车距离是20.依据上述信息推断，一辆汽车以的速率行驶在我市绕城高速路(五环线)上时，其紧急避险安全距离为__________.

5 . 用长度为28米的篱笆围成一边靠墙的矩形花园，墙长为16米，则矩形花园面积的最大值是______平方米.

6 . 甲、乙两城相距100km，某天然气公司计划在两地之间建天然气站P给甲、乙两城供气，设P站距甲城.xkm，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y（万元）与甲、乙两地的供气距离（km）的平方和成正比（供气距离指天然气站到城市的距离），当天然气站P距甲城的距离为40km时，建设费用为1300万元.
（1）把建设费用y（万元）表示成P站与甲城的距离x（km）的函数，并求定义域；
（2）求天然气供气站建在距甲城多远时建设费用最小，并求出最小费用的值.

7 . 如图所示，学校要建造一面靠墙（墙足够长）的2个面积相同的矩形花圃，如果可供建造围墙的材料总长是60m，要所建造的每个花圃的面积最大，则宽应为___________m.

8 . 某餐厅经营盒饭生意，每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每盒盒饭的成本为15元，销售单价与日均销售量的关系如下表：

单价/元	16	17	18	19	20	21	22
日销售量/盒	480	440	400	360	320	280	240

根据以上数据，当这个餐厅利润（利润=总收入-总成本）最大时，每盒盒饭定价为________元．

9 . 根据相关资料得出甲、乙两种产品利润与投入资金x（万元）的数据分别如下表和图所示，其中已知甲的利润为，乙的利润为，其中a，b，c，d，.

x	20	40	60	80
P	33	36	39	42

（1）分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金x（万元）的函数解析式；
（2）将300万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于75万元，设对乙种产品投入资金m（万元），并设总利润为y（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润.

10 . 某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为(万元)，一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为（       ）

A．139万元

B．149万元

C．159万元

D．169万元