1 . 某商场某月1号至30号某款小商品的销量（台）和价格（元）均为销售日期t（几号）的函数，且销售量近似地满足，且1号至15号价格满足，16号至30号的价格满足．
(1)求该小商品的日销售额S（元）与日期t的函数关系;
(2)求几号日销售额S（元）的值最大，并求此最大值．

2 . 邵东市某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)．
（1）设一天订住的房间数为，直接写出与的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若一天要保证利润不低于10800元，则提高的价格应该是多少？；
（3）在（2）情况下订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

3 . 美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图像如图所示.

（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；
（2）现在公司准备投入0千万元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.

4 . 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.已知每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

5 . 某辆汽车以公里/小时速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为升.   
(1)欲使每小时的油耗不超过升,求的取值范围;
(2)求该汽车行驶公里的油耗关于汽车行驶速度的函数,并求的最小值.

6 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（       ）年时，其营运的年平均利润最大.

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 将进货单价为80元的商品，按90元一个售出时能售出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售数就减少了20个，为了获得最大利润，售价应定为每个________元.

8 . 甲、乙两城相距100km，某天然气公司计划在两地之间建天然气站P给甲、乙两城供气，设P站距甲城.xkm，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y（万元）与甲、乙两地的供气距离（km）的平方和成正比（供气距离指天然气站到城市的距离），当天然气站P距甲城的距离为40km时，建设费用为1300万元.
（1）把建设费用y（万元）表示成P站与甲城的距离x（km）的函数，并求定义域；
（2）求天然气供气站建在距甲城多远时建设费用最小，并求出最小费用的值.

9 . 某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与产量x的关系式为R(x)= 则总利润最大时，每年生产的产品是　(　　)

A．100单位

B．150单位

C．200单位

D．300单位

10 . 某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？