1 . 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，且，设，绿地面积为．

(1)写出关于x的函数解析式，并求出的定义域；
(2)当为何值时，绿地面积最大？并求出最大值．

2 . 随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.宁波医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为80台.每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

3 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（       ）年时，其营运的年平均利润最大.

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.本届奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.北京赛区承办所有的冰上项目和自由式滑雪大跳台，延庆赛区承办雪车､雪橇及高山滑雪项目，张家口赛区承办除雪车､雪橇､高山滑雪和自由式滑雪大跳台之外的所有雪上项目，冬奥会的举办可以带动了我国3亿人次的冰雪产业，这为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇，某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本（万元）.经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本.每千件产品售价为100万元，为了简化运算我们假设该企业生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？

5 . 2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环万只并能全部销售完，平均每万只的销售投入为万元，且．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．
(1)求出的值并写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；
(2)当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．