1 . 小明今年一月一日用24万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用年（）所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为万元（今年为第一年）
(1)该出租车第几年开始盈利（总收入超过总支出）？
(2)该车若干年后有两种处理方案：
①当盈利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
②当年平均盈利达到最大值时，以10万元卖出．
试问哪一种方案较为合算？请说明理由．

2 . 2023年某旅游公司计划在福清儿童公园开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2024年有万名游客，则需追加管理及维修成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为80元.
(1)求2024年该项目的利润（万元）关于游客数量（万人）的函数关系式（利润销售额成本）.
(2)当2024年游客数量为多少时，该项目所获利润最大?最大利润是多少?

3 . 刚刚结束的2023年杭州亚运会给人们留下了深刻印象，也带火了很多杭州特色产品.某小组通过对一款杭州特产龙井茶的某官网销售情况的调查发现:该商品在过去30天内，销售单价(单位:百元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为常数),日销售量(单位:件)与时间的部分数据如下表所示:

	5	10	15	20	25	30
	180	310	390	420	400	330

已知第5天的日销售收入为216百元.
(1)求的值；
(2)给出以下三种函数模型(1)；(2)；(3).
请根据上表中的数据，选择你认为最合适的一种函数来描述与的变化关系，并求出函数的解析式;
(3)记该商品在这30天内的日销售收入为(单位:百元)，求的最大值.

4 . 如图，某小区内有一个矩形花坛，且矩形的周长是4，设，，则函数的大致图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C（单位：万元）与产量x（单位：百件）的函数关系是；销售收入S（单位：万元）与产量x的函数关系式为
(1)求该商品的利润关于产量x的函数解析式；（利润＝销售收入－生产成本）
(2)为使该商品的利润最大化，应如何安排产量？

6 . 2023年初，某品牌手机公司上市了一款新型大众智能手机．通过市场分析，生产此款手机每年需投入固定成本800万元，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且已知此款手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)求年利润（万元）关于年产量x（千部）的表达式；
(2)2023年年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

7 . 在经济学中，函数的边际函数定义为．某公司每月最多生产100台报警器，生产台台（）的收入函数（单位：元），其成本函数（单位：元），记利润函数为（单位：元）．则当______台时（写出满足条件的一个值），利润函数取得最大值；边际利润函数的最大值为______元．

8 . 为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月处理量最多不超过300吨．当月处理量为x吨时，月处理成本为元，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元．
(1)若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围?
(2)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低为多少元?

9 . 福清的观音埔大桥横跨龙江两岸是福清的标志性建筑之一，提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为50千米/小时，当时，车流速度是车流密度的一次函数．当桥上的车流密度达到150辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0．
(1)当时，求函数的表达式；
(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/时）．

10 . 某化工单位采取新工艺、把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨．最多为600吨，处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．已知月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为．每吨的平均处理成本．
(1)该单位每月处理为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？