20. 福清的观音埔大桥横跨龙江两岸是福清的标志性建筑之一,提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度
(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数,当车流密度不超过50辆/千米时,车流速度为50千米/小时,当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数.当桥上的车流密度达到150辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0.
(1)当
时,求函数
的表达式;
(2)当车流密度
为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/时).