名校
1 . 国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元.
(1)写出钻石的价值y关于钻石重量x的关系式;
(2)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉,试证明:当时,价值损失的百分率最大.
(注:价值损失的百分率100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
(1)写出钻石的价值y关于钻石重量x的关系式;
(2)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉,试证明:当时,价值损失的百分率最大.
(注:价值损失的百分率100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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2023-08-03更新
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75次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知,且,由t确定两个任意点,.
(1)直线PQ是否经过点?
(2)在△内作内接正方形ABCD,顶点A,B在边OQ上,顶点D在边OP上.
①求证:顶点C一定在直线上;
②求图中阴影部分面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.
(1)直线PQ是否经过点?
(2)在△内作内接正方形ABCD,顶点A,B在边OQ上,顶点D在边OP上.
①求证:顶点C一定在直线上;
②求图中阴影部分面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.
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2022-09-08更新
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318次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 单元测试卷
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 单元测试卷安徽省黄山市“八校联盟”2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)核心考点01平面直角坐标系中的直线(2)(已下线)模块三 专题6 直线的方程 B能力卷(已下线)模块三 专题9 直线的方程 B能力卷
21-22高二·全国·课后作业
3 . 如图,正方形ABCD的边长为1,在其内部的两圆圆O与圆互相外切,并且圆O与AB,AD两边相切,圆与CB,CD两边相切.(1)求这两圆的半径之和;
(2)当两圆半径各为多少时,两圆面积之和最小?当两圆半径各为多少时,两圆面积之和最大?并证明你的结论;
(3)如果把题中的正方形改成单位正方体,把圆改成球,你能得到什么结论?并说明理由.
(2)当两圆半径各为多少时,两圆面积之和最小?当两圆半径各为多少时,两圆面积之和最大?并证明你的结论;
(3)如果把题中的正方形改成单位正方体,把圆改成球,你能得到什么结论?并说明理由.
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名校
4 . 榴弹炮是一种身管较短,弹道比较弯曲,适合于打击隐蔽目标和地面目标的野战炮,是地面炮兵的主要炮种之一.为中国共产党建党100周年献礼,某军工研究所对某类型榴弹炮进行了改良.如图所示,建立平面直角坐标系,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为.改良后的榴弹炮位于坐标原点.已知该炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求该类型榴弹炮的最大射程;
(2)证明:该类型榴弹炮发射的高度不会超过.
(1)求该类型榴弹炮的最大射程;
(2)证明:该类型榴弹炮发射的高度不会超过.
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2022-02-22更新
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228次组卷
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2卷引用:广西玉林市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题