分段函数模型的应用练习题及答案-高中数学阶段练习-较易-组卷网

21-22高一下·浙江宁波·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 当x取何范围时，

有最大值？并求出最大值．

2024-03-08更新 | 29次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市赫威斯肯特学校2021-2022学年普高新生夏校阶段测试数学试题

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10-11高三上·广东茂名·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用建立拟合函数模型解决实际问题

真题名校

2 . 某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的

天内，黄瓜市场售价

（单位：元/千克）与上市时间（第

天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本

（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．

(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式

及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式

；
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？

2023-08-18更新 | 675次组卷 | 45卷引用：2015-2016学年安徽省阜阳三中高一上学期第一次调研考试数学试卷

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13-14高一上·广东揭阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用解分段函数不等式

名校

3 . 某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每小时5元，乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)90元，超过30小时的部分每小时2元；某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.设在甲家开展活动

小时的收费为

元，在乙家开展活动

小时的收费为

元.
(1)试分别写出

和

的解析式.
(2)选择哪家比较合算?请说明理由.

2023-07-10更新 | 94次组卷 | 12卷引用：2014届湖北孝感高中高三年级九月调研考试文科数学试卷

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19-20高一上·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

4 . 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔

（单位：分钟）满足

，

，经测算.该路无人驾驶公交车载客量

与发车时间间隔

满足：

，其中

.
(1)求

，并说明

的实际意义：
(2)若该路公交车每分钟的净收益

（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益.

2023-03-02更新 | 470次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题

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22-23高一上·天津宁河·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域分段函数模型的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产

百辆新能源汽车需另投入成本

万元，且

，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本）
(1)求2023年的利润

（万元）关于年产量

（百辆）的函数关系式.
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2022-12-31更新 | 795次组卷 | 9卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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21-22高一上·江西宜春·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用分段函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

6 . 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产

（千部）手机，需另投入成本

万元，且

，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完
(1)求出2023年的利润

（万元）关于年产量

（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

2022-11-17更新 | 1423次组卷 | 26卷引用：河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题

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22-23高一上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用建立拟合函数模型解决实际问题

名校

7 . 某种股票类理财产品在过去的一个月内（以30天计，包括第30天），第

天每份的交易价格

（元）满足

，第

天的日交易量

（万份）的部分数据如下表所示：

第（天）	1	2	5	10
（万份）	20	15	12	11

(1)给出以下两种函数模型：①

，②

.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该股票类理财产品日交易量

（万份）与时间第

天的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；
(2)根据（1）的结论求出该股票类理财产品在过去一个月内第

天的日交易额

的函数关系式，并求其最小值．

2022-11-13更新 | 238次组卷 | 5卷引用：湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一下·湖北·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 某企业生产一种电子设备，通过市场分析，每台设备的成本与产量满足一定的关系式.设年产量为

（

，

）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为

（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为

（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？

2022-11-03更新 | 472次组卷 | 9卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题

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22-23高一上·福建福州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数模型的应用

名校

9 . 某市出租车的收费标准如下表：

里程	收费标准
不超过2公里的部分	5元（起步价）
超过2公里但不超过6公里的部分	每公里1.8元

设里程为

公里时乘车费用为

元，则根据上表可得

关于

的函数关系式为___

2022-11-01更新 | 166次组卷 | 2卷引用：福建省福州教育学院附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·辽宁·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 2021年，小林经过市场调查，决定投资生产某种电子零件，已知固定成本为6万元，年流动成本

（万元）与年产品产量x（万件）的关系为

，每个电子零件售价为12元，若小林加工的零件能全部售完．
(1)求年利润

（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
(2)求当年产量x为多少万件时年利润

最大？最大值是多少？

2022-07-16更新 | 1074次组卷 | 7卷引用：河南省杞县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（宏志班）试题

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