1 . 对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：）为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变．设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是，用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中是该物体初次清洗后的清洁度．
(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
(2)若采用方案乙，当为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响．

3 . 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值（单位：万元）的小微企业进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随企业年产值x的增加而增加，且奖金不低于8万元，同时奖金不超过企业年产值的12%.若函数，则实数的取值范围为______.

4 . “春节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：
优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；
优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元．
例如，一次购买商品的价格为130元，则实际支付额元，其中表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为860元，则实际支付额元．
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，他是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；
(2)已知某商品是小明常用必需品，其价格为30元/件，小明趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求他应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？

5 . 某中学生活区拟建一个游泳池，池的深度一定，游泳池的造价按其平面图纸上的面积和长度计算现有两个方案：
方案一：游泳池的平面图形为矩形且面积为，池的四周墙壁建造价格为400元/m，中间一条隔壁（与矩形的一边所在直线平行）建造价格为100元/m，池底建造价格为60元/（池壁厚度忽略不计）.
方案二：游泳池的平面图形为圆形且面积为，池的四周墙壁建造价格为500元/m，中间一条隔壁（圆的直径）建造价格为100元/m，池底建造价格为60元/（池壁厚度忽略不计）.
(1)若采用方案一，游泳池的长设计为多少时，可使总造价最低？
(2)以总进价最低为决策依据，应该选择哪个方案？