名校
1 . 年世界冬季奥运会在北京举行,为迎接这一盛会,我校预计在12月底举办冬季运动会.在会徽设计征集大赛中,高一(3)班的小北设计的会徽《冬日雪花》获得一等奖.他的设计灵感来自三个全等的矩形的折叠拼凑,现要大批量生产.其中会徽的六个直角(阴影部分如图二)要利用镀金工艺上色.已知一块矩形材料如图一所示,矩形周长为,其中长边为,将沿向折叠,折过去后交于点.
(1)用表示图一中面积;
(2)已知镀金工艺是元/,试求一个纪念章的镀金部分所需的最大费用.
(1)用表示图一中面积;
(2)已知镀金工艺是元/,试求一个纪念章的镀金部分所需的最大费用.
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2021-12-05更新
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359次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市东海县2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 如图,一载着重危病人的火车从地出发,沿北偏东射线行驶,其中,在距离地10公里北偏东角的处住有一位医学专家(其中),现有紧急征调离地正东公里的处的救护车赶往处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车,并在处相遇,经计算当两车行驶的路线与围成的三角形面积最小时,抢救最及时.
(1)求关于的函数关系;
(2)当为何值时,抢救最及时.
(1)求关于的函数关系;
(2)当为何值时,抢救最及时.
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2021-08-04更新
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804次组卷
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7卷引用:四川省自贡市2020-2021学年高一下学期期末考试数学(文)试题
四川省自贡市2020-2021学年高一下学期期末考试数学(文)试题四川省自贡市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)1.2 直线的方程(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一单元 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系 直线的方程B卷江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 2021年5月,“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平先生辞世,他的功绩将永远被人们铭记:在他和几代科学家的共同努力下,中国用全世界7%的耕地,养活了全世界22%的人口.目前,我国年人均粮食占有量已经稳定在470千克以上,远高于国际公认的400千克粮食安全线.某校数学建模小组的同学想研究假如没有杂交水稻的推广,没有合理的人口、土地政策,仅以新中国成立时的自然条件为前提,我国年人均粮食占有量会如何变化?根据英国经济学家马尔萨斯《人口论》的观点“人口呈几何级数增长,而生活资料呈直线型增长”,该小组同学做了以下研究.根据马尔萨斯的理论,自然状态下人口增长模型为 ①(其中表示经过的时间,表示时的人口数,表示人口的年平均增长率,表示年后的人口数,单位:万人).根据国家统计局网站的数据,我国1950年末、1959年末的人口总数分别为55196万和67207万.该小组同学根据这两个数据,以1950年末的数据作为时的人口数,求得①式人口增长模型.经检验,1950~1959年的实际人口数与此模型基本吻合,如图.
(1)若你是该小组成员,请求出①式的人口增长模型,并以该模型计算从1950年末开始,大约多少年后我国人口达到13亿?(年数取不小于的最小整数)
(2)根据马尔萨斯的理论,该小组同学把自然状态下粮食增长模型近似看作直线型模型,通过查阅我国1950年末至1959年末粮食产量,得到粮食增长模型近似为(其中表示经过的时间,表示第年的粮食年产量,单位:万吨).()表示从1950年末开始第年的年人均粮食占有量,单位:吨/人.
(ⅰ)求满足的正整数的最小值;
(ⅱ)按此模型,我国年人均粮食占有量能达到400千克吗?试说明理由.
参考数据:,,,.
(1)若你是该小组成员,请求出①式的人口增长模型,并以该模型计算从1950年末开始,大约多少年后我国人口达到13亿?(年数取不小于的最小整数)
(2)根据马尔萨斯的理论,该小组同学把自然状态下粮食增长模型近似看作直线型模型,通过查阅我国1950年末至1959年末粮食产量,得到粮食增长模型近似为(其中表示经过的时间,表示第年的粮食年产量,单位:万吨).()表示从1950年末开始第年的年人均粮食占有量,单位:吨/人.
(ⅰ)求满足的正整数的最小值;
(ⅱ)按此模型,我国年人均粮食占有量能达到400千克吗?试说明理由.
参考数据:,,,.
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2021-07-31更新
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775次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 用洗衣机洗衣时,洗涤并甩干后进入漂洗阶段.每次漂洗都经历放水、漂洗、甩干三个过程.每次漂洗时,衣服的残留物都能均匀溶于水,在甩干时也能被均匀甩出,并且每次甩干后重量(残留物和水分重量总和)不变.假设衣服在洗涤并甩干后,残留物与水分共有千克,其中水分占.
(1)求第一次漂洗后剩余残留物与这次漂洗放入水的重量的函数关系式;
(2)若进行两次漂洗,加入水总重量为千克,求剩余残留物的最小值.
(1)求第一次漂洗后剩余残留物与这次漂洗放入水的重量的函数关系式;
(2)若进行两次漂洗,加入水总重量为千克,求剩余残留物的最小值.
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2021-07-10更新
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404次组卷
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6卷引用:浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) (已下线)第10讲 幂函数、函数的应用(一)(5大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)