1 . 为了增强生物实验课的趣味性，丰富生物实验教学内容，我校计划沿着围墙（足够长）划出一块面积为平方米的矩形区域修建一个羊驼养殖场，规定的每条边长均不超过米．如图所示，矩形为羊驼养殖区，且点、、、四点共线，阴影部分为米宽的鹅卵石小径．设（单位：米），养殖区域的面积为（单位：平方米）．

(1)将表示为的函数，并写出函数的定义域；
(2)当为多长时，取得最值？并求出此最值．

2 . 要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有完全相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分）．这两栏的面积之和为，四周空白的宽度均为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设矩形栏目的高为．
   
(1)用含有x的代数式表示广告牌的面积S；
(2)求广告牌面积的最小值．

3 . 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额政府专项补贴成本.
(1)求企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式；
(2)当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？

4 . 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用关于的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（最后结果保留2位小数，）

5 . 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.

7 . 已知生产某种产品需投入成本万元（不含促销费用），且产品的销售价格定为元/件.若该种产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，为正常数）.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用万元的函数；（注：利润=销售收入—促销费—投入成本）
(2)当促销费用投入多少万元时，生产该产品的利润最大？

8 . 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：km）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站10km处建仓库，则与分别为2万元和8.2万元．记两项费用之和为．
(1)求关于的解析式；
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值．

9 . 小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）.每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?

10 . 如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分，这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设广告牌的高为．

（1）求广告牌的面积y关于x的表达式；
（2）如何设计才能使广告牌的面积最小，并求出最小值．