名校
1 . 测量地震级别的里氏是地震强度(即地震释放的能量)的常用对数值.显然级别越高,地震的强度也越高,如日本1923年地震是
级,旧金山1906年地震是
级,问日本1923年地震强度是
级的_________ 倍.
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2023-06-09更新
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598次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.5 函数的应用(Ⅱ)
名校
2 . 在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度
单位
)和燃料的质量
(单位
)、火箭(除燃料外)的质量
(单位:
)的函数关系是
(
是参数).当质量比
比较大时,函数关系中真数部分的1可以忽略不计,按照上述函数关系,将质量比
从2000提升至50000,则
大约增加了(附:
)( )
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A.52% | B.42% | C.32% | D.22% |
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2023-01-11更新
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613次组卷
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3卷引用:4.2 对数的运算 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
3 . 已知火箭的最大速度
(单位:km/s)和燃料质量M(单位:kg)、火箭质量
(单位:kg)的关系是
.若火箭的最大速度为9240 km/s,则
≈( )(参考数值:
)
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A.![]() | B.![]() |
C.10 | D.100 |
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4 . 地震释放出的能量
(单位:焦耳)与地震里氏震级
之间的关系为
.据此推断里氏
级地震所释放的能量与里氏
级地震所释放的能量的倍数是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放,以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量
(单位:
)与过滤时间
(单位:
)间的关系为
(
均为非零常数,
为自然对数的底数),其中
为
时的污染物数量.若经过
过滤后还剩余
的污染物.
(1)求常数
的值;
(2)试计算污染物减少到
至少需要多长时间.(精确到
)
(参考数据:
,
,
,
,
)
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(1)求常数
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(2)试计算污染物减少到
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(参考数据:
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名校
6 .
技术的价值和意义在自动驾驶、物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式:
,其中:
(单位:
)是信道容量或者叫信道支持的最大速度,
单位;
)是信道的带宽,
单位:
)是平均信号功率,
(单位:
)是平均噪声功率,
叫做信噪比.
(1)根据香农公式,如果不改变带宽
,那么将信噪比
从1023提升到多少时,信道容量
能提升![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1078cd967972b58c8eb2783d8b7a41f5.png)
(2)已知信号功率
,证明:
;
(3)现有3个并行的信道
,它们的信号功率分别为
,这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据(2)中结论,如果再有一小份信号功率,把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量?(只需写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848c6dc59f47173493581489dde138df.png)
(1)根据香农公式,如果不改变带宽
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848c6dc59f47173493581489dde138df.png)
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(2)已知信号功率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d654dec2ae3a0f1dda3420b354d38b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0116640668a4da68b97f4f7809a95a7.png)
(3)现有3个并行的信道
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e717353515a0c6f3423dd25b42509006.png)
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2023-03-16更新
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265次组卷
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6卷引用:第12课时 课后 函数的应用
(已下线)第12课时 课后 函数的应用北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷(已下线)专题9.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 声强级Li(单位:dB)为声强I(单位:
)之间的关系是:
,其中
指的是人能听到的最低声强,对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为
,对应的声强级为120dB,称为痛阈.某歌唱家唱歌时,声强级范围为[70,80](单位:dB),下列选项中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c79bff00d7628b68e701b194c6621b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4272485511d0ca02a8ffbc65d91166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84abbfb85a00f48b5db11eeb76b8d134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbfc293f3b6814c0d32dfa57b8f1e726.png)
A.闻阈的声强级为0dB |
B.此歌唱家唱歌时的声强范围![]() ![]() |
C.如果声强变为原来的2倍,对应声强级也变为原来的2倍 |
D.声强级增加10dB,则声强变为原来的10倍 |
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2022-09-29更新
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428次组卷
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5卷引用:突破4.4 对数函数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
(已下线)突破4.4 对数函数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)浙大附中玉泉校区、丁兰校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.3 函数模型的应用(分层作业)-【上好课】
8 . 火箭在发射时会产生巨大的噪音,假设所有声音的声强级
(单位:
)与声强
(单位:
)满足
,若火箭发射时的声强级约为
,人交谈时的声强级约为
,则火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad1bcef0179eb8c7841744053b2210a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db72d10094c3d5cf2cb4eaa4809a1f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5dbfb483081c63c4beeeb18f41ea06c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e76dda4843796dd63e01389b211e8441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7cd1a97eb075b49da30cfa74b97a9e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-30更新
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228次组卷
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2卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测
解题方法
9 . 某校学生在研究折纸试验中发现,当对折后纸张达到一定的厚度时,便不能继续对折了.在理想情况下,对折次数n与纸的长边长
和厚度
满足:
.根据以上信息,下列说法正确的是(参考数值:
,
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1921c71593968099fe0d827fc0780d33.png)
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A.当对折4次时,![]() |
B.当对折4次时,![]() |
C.一张长边长为![]() ![]() |
D.一张长边长为![]() ![]() |
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10 . 某商场为了实现100万元的利润目标,准备制订一个激励销售人员的奖励方案:在利润达到5万元后,奖金
(单位:万元)随利润
(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过3万元,同时奖金不超过利润的20%,现有三个奖励模型:①
,②
,③
,则该符合该商场要求的模型为______ (填序号).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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