组卷网 > 知识点选题 > 对数函数模型的应用(2)
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解析
| 共计 3 道试题

1 . 在20世纪30年代,美国地震学家里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大,就是我们常说的甲氏震级M,其计算公式为.其中A是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).


(1)假设在一次地震中,测震仪记录地震的最大振幅是,此时标准地震的振幅是0.001,求这次地震的震级;
(2)级地震给人的震感已比较明显,求级地震的最大振幅约是级地震的最大振幅的多少倍?(精确到1倍,参考数据:
2022-12-16更新 | 196次组卷 | 3卷引用:海南省海口中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
2 . 20世纪30年代,里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为:,其中,A是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).
(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);
(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?
(以下数据供参考:lg2≈0.3010,lg3≈0.4770)
2021-12-20更新 | 290次组卷 | 1卷引用:专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
3 . 我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米2
()表示,但在实际测量时,声音的强度水平常用L1表示,它们满足以下公式:(单位为分贝,,其中,是人们平均能听到的最小强度,是听觉的开端).回答下列问题.
(1)树叶沙沙声的强度是,耳语的强度是,恬静的无线电广播的强度是,试分别求出它们的强度水平;
(2)某一新建的安静小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下,试求声音强度I的范围为多少?
2021-12-19更新 | 637次组卷 | 6卷引用:第08讲 函数模型的应用(二)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)
共计 平均难度:一般