名校
1 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单位:分钟)的函数关系,要求如下:(i)函数的图象接近图示;(ii)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(iii)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(iiii)每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择:①;②;③.
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
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2024-01-19更新
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114次组卷
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7卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 2021年中国载人航天工程相继发射了第十二、第十三艘飞船,与空间站完成对接,进入太空站完成任务。在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度,其中是喷流相对速度,是火箭(除推进剂外)的质量,是推进剂与火箭质量的总和,称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为.
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加.求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,.
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加.求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,.
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2023-12-13更新
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280次组卷
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16卷引用:重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省缙云中学等四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5 函数的应用(二)(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试(12月)数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某化工厂每一天中污水污染指数与时刻(时)的函数关系为,,其中为污水治理调节参数,且.
(1)若,求一天中哪个时刻污水污染指数最低;
(2)规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数,要使该厂每天的污水污染指数不超过3,则调节参数应控制在什么范围内?
(1)若,求一天中哪个时刻污水污染指数最低;
(2)规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数,要使该厂每天的污水污染指数不超过3,则调节参数应控制在什么范围内?
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2023-11-23更新
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337次组卷
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5卷引用:山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【第三练】4.4.1对数函数的概念+4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路(已下线)【第三课】4.4.1对数函数的概念+4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
23-24高一上·浙江宁波·期中
名校
4 . 声强级(单位:分贝)由公式:给出,其中为声强(单位:瓦/平米),基准声强瓦/平米.
(1)已知正常听力范围是25分贝以内;听力损失在26-40分贝为轻度耳聋;听力损失在41-70分贝为中度耳聋;听力损失在71-90分贝为重度耳聋.某耳聋患者听力声强范围为瓦/平米到瓦/平米,则其听力损失为何种程度耳聋?
(2)某医院为布置育婴室查阅相关科学研究得知:新生要幼儿适宜声音强度应在35分贝到40分贝,有利于婴儿早教且不会影响婴儿听觉神经发育;声音超过40分贝可能会对婴儿听力产生影响,则为了宝宝的身体发育和睡眠质量,育婴室的环境声音应不超过多少瓦/平米?
(1)已知正常听力范围是25分贝以内;听力损失在26-40分贝为轻度耳聋;听力损失在41-70分贝为中度耳聋;听力损失在71-90分贝为重度耳聋.某耳聋患者听力声强范围为瓦/平米到瓦/平米,则其听力损失为何种程度耳聋?
(2)某医院为布置育婴室查阅相关科学研究得知:新生要幼儿适宜声音强度应在35分贝到40分贝,有利于婴儿早教且不会影响婴儿听觉神经发育;声音超过40分贝可能会对婴儿听力产生影响,则为了宝宝的身体发育和睡眠质量,育婴室的环境声音应不超过多少瓦/平米?
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2023高一·全国·专题练习
5 . 假设某地初始物价为1,每年以5%的增长率递增,经过年后的物价为.
(1)该地的物价经过几年后会翻一番?
(2)填写下表,并根据表中的数据,说明该地物价的变化规律.
(1)该地的物价经过几年后会翻一番?
(2)填写下表,并根据表中的数据,说明该地物价的变化规律.
物价 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年数t | 0 |
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6 . 有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙,飞往繁殖地产卵,科学家经过测量发现候鸟的飞行速度y (单位:km/min) 和候鸟每分钟耗氧量的单位数x,满足关系式其中常数表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.
(1)若,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?(答案四舍五入到整数)
(2)若雄鸟的飞行速度为1.5km/ min,雄鸟的飞行速度为1km/ min,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍?
,
(1)若,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?(答案四舍五入到整数)
(2)若雄鸟的飞行速度为1.5km/ min,雄鸟的飞行速度为1km/ min,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍?
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7 . 某学校为了实现60万元的生源利润目标,准备制定一个激励招生人员的奖励方案:在生源利润达到5万元时,按生源利润进行奖励,且奖金y(单位:万元)随生源利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过3万元,同时奖金不超过利润的.现有三个奖励模型:,,,其中哪个模型符合该校的要求?
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2023-08-29更新
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89次组卷
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8卷引用:2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1 几类不同增长的函数模型
2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1 几类不同增长的函数模型人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用(已下线)第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)第三章+函数的应用(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版必修1)(已下线)4.4.3+不同函数增长的差异-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版必修第一册)(已下线)【导学案】4.4 对数函数(第3课时 不同函数增长的差异)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十三) 不同函数增长的差异(已下线)4.4.3 不同函数增长的差异(导学案)-【上好课】
8 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放,以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量(单位:)与过滤时间(单位:)间的关系为(均为非零常数,为自然对数的底数),其中为时的污染物数量.若经过过滤后还剩余的污染物.
(1)求常数的值;
(2)试计算污染物减少到至少需要多长时间.(精确到)
(参考数据:,,,,)
(1)求常数的值;
(2)试计算污染物减少到至少需要多长时间.(精确到)
(参考数据:,,,,)
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9 . 科研小组研制钛合金产品时添加了一种新材料,该产品的性能指标值y是这种新材料的含量(单位:克)的函数.研究过程中的部分数据如下表:
已知当时,,其中为常数.当时,和的关系为以下三种函数模型中的一个:①;②且;③且;其中均为常数.
(1)选择一个恰当的函数模型来描述之间的关系,并求出其解析式;
(2)求该新材料的含量为多少克时,产品的性能达到最大.
(单位:克) | 0 | 2 | 6 | 10 | … |
-4 | 8 | 8 | … |
(1)选择一个恰当的函数模型来描述之间的关系,并求出其解析式;
(2)求该新材料的含量为多少克时,产品的性能达到最大.
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2023-06-26更新
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875次组卷
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7卷引用:四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第二章 综合测试A(基础卷)(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(2)-【帮课堂】(已下线)第10讲 第四章 指数函数与对数函数 章末重点题型大总结-【帮课堂】(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(1)-【帮课堂】(已下线)第四章:指数函数与对数函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
10 . 在不考虑空气阻力的条件下,某飞行器的最大速度为v(单位:)和所携带的燃料的质量M(单位kg)与飞行器(除燃料外)的质量m(单位kg)的函数关系式近似满足.当携带的燃料的质量和飞行器(除燃料外)的质量相等时,v约等于,当携带的燃料的质量是飞行器(除燃料外)的质量3倍时,v约等于.
(1)求a,b的值;
(2)问携带的燃料的质量M(单位kg)与飞行器(除燃料外)的质量m(单位kg)之比满足什么条件时,该飞行器最大速度超过第二宇宙速度.(参考数据:)
(1)求a,b的值;
(2)问携带的燃料的质量M(单位kg)与飞行器(除燃料外)的质量m(单位kg)之比满足什么条件时,该飞行器最大速度超过第二宇宙速度.(参考数据:)
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