1 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分钟）的函数关系，要求如下：（i）函数的图象接近图示；（ii）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（iii）每天运动时间为30分钟时，当天得分为3分；（iiii）每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择：①；②；③.

(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由；
(2)根据你对（1）的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式；
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分，求每天至少运动多少分钟（结果保留整数）.

2 . 溶液酸碱度的测量：溶液酸碱度是通过计量的．的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．（溶液中越大，溶液的酸性就越强）
(1)有两种溶液和溶液测得值分别为6和8，计算两种溶液中氢离子的浓度之比；
(2)根据对数函数性质及上述的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；
(3)已知某矿泉水中氢离子的浓度为摩尔/升，计算该矿泉水的．

3 . 有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙，飞往繁殖地产卵，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度y (单位：km/min) 和候鸟每分钟耗氧量的单位数x，满足关系式其中常数表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.
(1)若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位?(答案四舍五入到整数)
(2)若雄鸟的飞行速度为1.5km/ min，雄鸟的飞行速度为1km/ min，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍?
，

4 . 20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，是我们平常所说的里氏震级，其计算公式为： ．其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离所造成的偏差）
(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震振幅是0.001，计算此次地震的震级．（精确到0.1级）
(2)5级地震给人带来的震撼已经比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到1倍）

5 . 2020年是不平凡的一年，经历过短暂的网课学习后，同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率，某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数且图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完？请说明理由.

6 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，经研究发现鲑鱼的游速可以表示为，单位是，是表示鱼的耗氧量的单位数.
(1)当一条鲑鱼的耗氧量是个单位时，它的游速是多少？
(2)计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数；
(3)某条鲑鱼想把游速提高，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？

7 . 声音通过空气的振动所产生的压强叫做声压强，简称声压，单位为帕(Pa)．把声压的有效数值取对数来表示声音的强弱，这种表示声音强弱的数值叫做声压级．声压级以符号表示，单位为分贝(dB)，公式为：(声压级) (dB)，式中为待测声压的有效值，为参考声压，在空气中参考声压一般取值为Pa．根据上述材料，回答下列问题：
（1）若某两人小声交谈时的声压有效值Pa，求其声压级；
（2）已知某班开主题班会，测量到教室内最高声压级达到90dB，求此时该教室内声压的有效值．

9 . 国际视力表值（又叫小数视力值，用表示，范围是）和我国现行视力表值（又叫对数视力值，由缪天容创立，用表示，范围是）的换算关系式为.
（1）请根据此关系式将下面视力对照表补充完整；（保留1位小数）

	1.5	②	0.4	④
	①	5.0	③	4.0

（2）甲、乙两位同学检查视力，其中甲的对数视力值为4.5，乙的小数视力值是甲的小数视力值的2倍，求乙的对数视力值.（保留1位小数，参考数据：，）

10 . 有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙，飞往繁殖地产卵，科学家经过测量发现候鸟的飞行速所度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.（参考数据）
（1）若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？
（2）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍？