1 . 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度
和燃料的质量
以及火箭（除燃料外）的质量
间的关系为
．若火箭的最大速度为
，则下列各数中与
最接近的是（ ）（参考数据：
）
和燃料的质量以及火箭（除燃料外）的质量间的关系为．若火箭的最大速度为，则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-27更新
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1267次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题
名校
2 . 当
个相同的声强级为
的声源作用于某一点时，就会产生声强级的叠加，叠加后的声强级
，已知一台电锯工作时的声强级是
，则10台电锯工作时的声强级
与
台电锯工作时的声强级
的关系约为（ ）（参考数据：
）
个相同的声强级为的声源作用于某一点时，就会产生声强级的叠加，叠加后的声强级，已知一台电锯工作时的声强级是，则10台电锯工作时的声强级与台电锯工作时的声强级的关系约为（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D．  |
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2023-03-20更新
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543次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高三下学期第六次质量检测文科数学试题
名校
3 . 
技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：
，其中：
（单位：
）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，
单位；
）是信道的带宽，
单位：
）是平均信号功率，（单位：）是平均噪声功率，
叫做信噪比.
(1)根据香农公式，如果不改变带宽
，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升
(2)已知信号功率
，证明：
；
(3)现有3个并行的信道
，它们的信号功率分别为
，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）
技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：，其中：（单位：）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，单位；）是信道的带宽，单位：）是平均信号功率，（单位：）是平均噪声功率，叫做信噪比.(1)根据香农公式，如果不改变带宽
，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升(2)已知信号功率
，证明：；(3)现有3个并行的信道
，它们的信号功率分别为，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）
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2023-03-16更新
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255次组卷
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6卷引用：福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题
福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷（已下线）第12课时 课后 函数的应用（已下线）专题9.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
4 . 某中学坚持“五育”并举，全面推进素质教育.为了更好地增强学生们的身体素质，校长带领同学们一起做俯卧撑锻炼.锻炼是否达到中等强度运动，简单测量方法为
，其中
为运动后心率（单位：次/分）与正常时心率的比值，
为每个个体的体质健康系数.若
介于
之间，则达到了中等强度运动；若低于28，则运动不足；若高于34，则运动过量.已知某同学正常时心率为80，体质健康系数
，经过俯卧撑后心率
（单位：次/分）满足
，
为俯卧撑个数.已知俯卧撑每组12个，若该同学要达到中等强度运动，则较合适的俯卧撑组数为（ ）（
为自然对数的底数，
）
，其中为运动后心率（单位：次/分）与正常时心率的比值，为每个个体的体质健康系数.若介于之间，则达到了中等强度运动；若低于28，则运动不足；若高于34，则运动过量.已知某同学正常时心率为80，体质健康系数，经过俯卧撑后心率（单位：次/分）满足，为俯卧撑个数.已知俯卧撑每组12个，若该同学要达到中等强度运动，则较合适的俯卧撑组数为（ ）（为自然对数的底数，）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-03-11更新
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449次组卷
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3卷引用：河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试文科数学试题
5 . 香农公式
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大数据传输速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中
叫做信噪比．根据香农公式，若当
，
时，最大数据传输速率记为
；当
，
时，最大数据传输速率记为
，则
（ ）
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大数据传输速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．根据香农公式，若当，时，最大数据传输速率记为；当，时，最大数据传输速率记为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 2023年2月6日，土耳其发生强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失，江苏救援队伍紧急赴当地开展救报行动.尽管日前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为
.里氏8.0级地震所释放出来的能量是里氏6.0级地震所释放出来的能量的（ ）
.里氏8.0级地震所释放出来的能量是里氏6.0级地震所释放出来的能量的（ ）| A．6倍 | B． 倍 | C． 倍 | D． 倍 |
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2023-03-05更新
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702次组卷
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3卷引用：江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题
7 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）与
成正比，其中x表示鲑鱼的耗氧量的单位数．当一条鲑鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速为1.5m/s．若一条鲑鱼的游速提高了1m/s，则它的耗氧量的单位数是原来的（ ）倍．
成正比，其中x表示鲑鱼的耗氧量的单位数．当一条鲑鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速为1.5m/s．若一条鲑鱼的游速提高了1m/s，则它的耗氧量的单位数是原来的（ ）倍．| A．4 | B．8 | C．9 | D．27 |
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名校
解题方法
8 . Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数
（的单位：天）的Logistic模型：
，其中
为最大确诊病例数.已知目前疫情在该地区发生第53天，累计确诊病例数达最大确诊病例数的一半.
(1)求
的值；
(2)为了切实保障人民群众的基本生活需要，目前政府需要根据疫情发展部署进一步强化生活必需品市场供应保障的工作.请你根据上述Logistic模型预测：
①第54天单日新增确诊病例数；（结果用含的代数式表示）
②约多少天后累计确诊病例数为最大确诊病例数的99%？请说明理由.
参考数据：
，
.
（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.已知目前疫情在该地区发生第53天，累计确诊病例数达最大确诊病例数的一半.(1)求
的值；(2)为了切实保障人民群众的基本生活需要，目前政府需要根据疫情发展部署进一步强化生活必需品市场供应保障的工作.请你根据上述Logistic模型预测：
①第54天单日新增确诊病例数；（结果用含
的代数式表示）②约多少天后累计确诊病例数为最大确诊病例数的99%？请说明理由.
参考数据：
，.
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2023-03-01更新
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200次组卷
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2卷引用：广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期开学考数学试题
9 . 中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号
遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火发射，实现了神舟十五号航天员乘组与神舟十四号航天员乘组太空在轨轮换.已知火箭起飞质量（单位：
）是箭体质量
（单位：）和燃料质量
（单位：）之和.在发射阶段，不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度
（单位：
）和x的函数关系是
，其中
为常数，且当燃料质量为0时，火箭的最大速度为0.已知某火箭的箭体质量为
，当燃料质量为
时，该火箭最大速度为4.
(1)求该火箭的最大速度与起飞质量之间的函数关系式；
(2)当燃料质量至少是箭体质量的多少倍时，该火箭最大速度可达到8？
遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火发射，实现了神舟十五号航天员乘组与神舟十四号航天员乘组太空在轨轮换.已知火箭起飞质量（单位：）是箭体质量（单位：）和燃料质量（单位：）之和.在发射阶段，不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）和x的函数关系是，其中为常数，且当燃料质量为0时，火箭的最大速度为0.已知某火箭的箭体质量为，当燃料质量为时，该火箭最大速度为4.(1)求该火箭的最大速度
与起飞质量之间的函数关系式；(2)当燃料质量至少是箭体质量的多少倍时，该火箭最大速度可达到8
？
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22-23高一上·内蒙古兴安盟·阶段练习
名校
10 . 每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越数千公里来到美丽的昆明过冬，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以用函数
表示，v的单位是km/min，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.
(1)若
，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（结果保留到整数位，参考数据：
，
）
(2)若雄鸟的飞行速度为1.3km/min，雌鸟的飞行速度为0.8km/min，问雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍？
表示，v的单位是km/min，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(1)若
，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（结果保留到整数位，参考数据：，）(2)若雄鸟的飞行速度为1.3km/min，雌鸟的飞行速度为0.8km/min，问雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍？
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2023-02-25更新
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266次组卷
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4卷引用：第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）广东省河源市龙川第一实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷01卷--《考点·题型·难点》期末高效复习
