组卷网 > 知识点选题 > 幂函数模型的应用
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革,培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革,从单一产品转为生产AB两种产品,根据市场调查与市场预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图①;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②(注:所示图中的横坐标表示投资金额,单位为万元).
   
(1)分别求出AB两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入AB两种产品的生产,问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
2023-06-24更新 | 1220次组卷 | 15卷引用:3.4 函数的应用(一)(精讲)-《一隅三反》
2 . “小黄城外芍药花,十里五里生朝霞,花前花后皆人家,家家种花如桑麻.”这是清代文学家刘开有描写安徽毫州的诗句,毫州位于安徽省西北部,有“中华药都”之称.毫州自商汤建都到今,已有3700年的文明史,是汉代著名医学家华佗的故乡,由于一代名医的影响,带动了毫州医药的发展,到明、清时期毫州就是全国四大药都之一,现已是“四大药都”之首.毫州建有全球规模最大、设施最好、档次最高的“中国(毫州)中药材交易中心”,已成为全球最大的中药材集散地,以及价格形成中心.某校数学学习小组在假期社会实践活动中,通过对某药厂一种中药材销售情况的调查发现:该中药材在2021年的价格浮动最大的一个月内(以30天计)日平均销售单价(单位:元/千克)与第天()的函数关系满足为正常数).该中药材的日销售量(单位:千克)与的部分数据如下表所示:
4102030
149155165155
已知第4天该中药材的日销售收入为3129元.(日销售收入=日销售单价日销售量)
(1)求的值;
(2)给出以下四种函数模型:①,②,③,④,请你根据表中的数据,帮助这组同学从中选择最合适的一种函数模型来描述该中药材的日销售量的关系,并求出该函数的解析式和日销售收入(单位:元)的最小值.
2022-10-25更新 | 493次组卷 | 5卷引用:考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员
3 . 2020年底,国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽,脱贫攻坚取得重大胜利!为进一步巩固脱贫攻坚成果,持续实施乡村振兴战略,某企业响应政府号召,积极参与帮扶活动.该企业2021年初有资金150万元,资金的年平均增长率固定,每三年政府将补贴10万元.若要实现2024年初的资金达到270万元的目标,资金的年平均增长率应为(参考值:)(       
A.10%B.20%C.22%D.32%
2022-05-13更新 | 1251次组卷 | 11卷引用:专题13 函数模型及其应用-1
4 . 异速生长规律描述生物的体重与其它生理属性之间的非线性数量关系通常以幂函数形式表示.比如,某类动物的新陈代谢率与其体重满足,其中为正常数,该类动物某一个体在生长发育过程中,其体重增长到初始状态的16倍时,其新陈代谢率仅提高到初始状态的8倍,则为(       
A.B.C.D.
2022-04-20更新 | 1806次组卷 | 16卷引用:专题08 函数模型及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
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5 . 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念,大力开展植树造林,假设一片森林原来的面积为亩,计划每年种植一些树苗,且森林面积的年增长率相同,当面积是原来的2倍时,所用时间是10年.
(1)求森林面积的年增长率;
(2)为使森林面积达到亩至少需要植树造林多少年?(结果精确到1年)
(参考数据:
2021-02-02更新 | 214次组卷 | 5卷引用:考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】
19-20高一·全国·课后作业
单选题 | 容易(0.94) |
名校
6 . 在固定电压差(电压为常数)的前提下,当电流通过圆柱形的电线时,其电流强度I(单位:安)与电线半径r(单位:毫米)的三次方成正比.若已知电流通过半径为4毫米的电线时,电流强度为320安,则电流通过半径为3毫米的电线时,电流强度为(       
A.60安B.240安C.75安D.135安
2020-08-22更新 | 295次组卷 | 11卷引用:3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
7 . 科学家在研究物体的热辐射能力时定义了一个理想模型叫“黑体”,即一种能完全吸收照在其表面的电磁波(光)的物体.然后,黑体根据其本身特性再向周边辐射电磁波,科学研究发现单位面积的黑体向空间辐射的电磁波的功率与该黑体的绝对温度次方成正比,即为玻尔兹曼常数.而我们在做实验数据处理的过程中,往往不用基础变量作为横纵坐标,以本实验结果为例,为纵坐标,以为横坐标,则能够近似得到______(曲线形状),那么如果继续研究该实验,若实验结果的曲线如图所示,试写出其可能的横纵坐标的变量形式______
2020-05-19更新 | 326次组卷 | 4卷引用:考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员
8 . 某企业计划投资生产甲、乙两种产品,根据长期收益率市场预测,投资生产甲产品的利润与投资额成正比,投资生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比,已知投资1万元时,甲、乙两类产品的利润分别为0.125万元和0.5万元.
(1)分别写出两类产品的利润与投资额的函数关系式;
(2)该企业有100万元资金,全部用于生产甲、乙产品,问怎样分配资金能使得利润之和最大,最大利润为多少万元?
2020-02-13更新 | 241次组卷 | 5卷引用:第07讲 4.5.3函数模型的应用(1)-【帮课堂】
12-13高三上·山东青岛·期末
9 . 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n()个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:
                 

其中是一阶整点函数的是

A.①②③④B.①③④C.④D.①④
2016-12-02更新 | 1089次组卷 | 7卷引用:考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】
共计 平均难度:一般