1 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量与时间之间的关系式为．已知5h后消除了10%的污染物，试求：
(1)后还剩百分之几的污染物：
(2)污染物减少50%所需的时间．（参考数据：，，）

2 . 某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为(a为常数).已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间t（小时）的变化曲线如图所示.
   
(1)从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室?

4 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业公司扩大生产提供（）（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服，公司在收到政府（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中为工厂工人的复工率（），公司生产万件防护服还需投入成本（万元）．
(1)将公司生产防护服的利润（万元）表示为补贴（万元）的函数（政府补贴万元计入公司收入）；
(2)当复工率时，政府补贴多少万元才能使公司的防护服利润达到最大？并求出最大值．

5 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态，经抢修后恢复正常．排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为64 ppm(ppm为浓度单位，1 ppm表示百万分之一)，再过4分钟又测得浓度为32 ppm．经检验知，该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)之间存在函数关系y＝ (c，m为常数)．
（1）求c，m的值；
（2）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm为正常，问至少排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳含量达到正常状态？

6 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

7 . 国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如下表：

运送距离x（km）	0＜x≤500	500＜x≤1 000	1 000＜x≤1 500	…
邮资y（元）	5.00	6.00	7.00	…

如果某人在西安要快递800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是（       ）

A．5.00元	B．6.00元
C．7.00元	D．8.00元

8 . 某企业生产 ， 两种产品，根据市场调查与预测， 产品的利润与投资关系如图（1）所示； 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资单位：万元）．
       
（1）分别将 ， 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）已知该企业已筹集到 万元资金，并将全部投入 ， 两种产品的生产．问怎样分配这 万元投资，才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?