江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

江苏 高二 阶段练习 2021-07-14 570次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、复数、等式与不等式、数列、平面解析几何、函数与导数

一、单选题 添加题型下试题

20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 命题“，”的否定是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

2021-01-04更新 | 50次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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2020·福建宁德·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 已知i是虚数单位，复数，则z的共轭复数

A．

B．

C．

D．

2020-05-16更新 | 138次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高三（5月份）高考模拟数学（文科）试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-01-04更新 | 30次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

解题方法

等差等比公式法

4. 已知等差数列中， ，则该数列前9项和等于（       ）

A．18

B．27

C．36

D．45

2022-11-09更新 | 2251次组卷 | 7卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业4等差数列

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17-18高三·河南洛阳·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

5. 设，是 “”是“为等比数列”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2017-10-17更新 | 541次组卷 | 4卷引用：河南省洛阳市2017-2018学年高三期中考试文科数学

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

6. 若双曲线（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2021-01-04更新 | 348次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

7. 若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合，则该抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-01-04更新 | 224次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

裂项相消法

8. 公差不为0的等差数列中，前n项和记为，若且，，成等比数列，数列 的前n项和为，若对任意，均成立，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-01-04更新 | 308次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65)

真题 名校

9. 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 48186次组卷 | 145卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85)

名校

10. 下列命题中，不正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，则
C．若，则	D．若，，则

2021-01-04更新 | 86次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

11. 椭圆的离心率为，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2021-11-16更新 | 1120次组卷 | 8卷引用：专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

分组（并项）求和法

12. 将个数排成n行n列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中）．已知，，记这个数的和为S．则下列结论正确的有（       ）
      ……
      ……
      ……
……
      ……

A．	B．
C．	D．

2021-01-04更新 | 205次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

18-19高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

13. 若双曲线的焦距为10，则______．

2019-12-17更新 | 164次组卷 | 3卷引用：步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

14. 设P是抛物线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到直线的距离之和的最小值为________．

2021-01-04更新 | 662次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

15. 若正数x，y满足，则的最小值为________．

2021-01-04更新 | 122次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

16. 等差数列中，前m项（m为奇数）和为7，其中偶数项之和为3，且，则数列的通项公式为________．

2021-01-04更新 | 251次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

17. （1）已知正数满足，求的最小值；
（2）求函数的最大值．

2021-01-04更新 | 86次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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10-11高三·甘肃天水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

18. 已知数列的前n项和，数列的前n项和．
（1）求数列与的通项公式；
（2）设，证明：当且仅当时，．

2020-06-26更新 | 215次组卷 | 5卷引用：2011届甘肃省天水市三中高三第六次检测数学文卷

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10-11高三·湖南长沙·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

19. 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

2022-12-15更新 | 709次组卷 | 63卷引用：2012届湖南省浏阳一中高三第一次月考理科数学试卷

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2017·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

20. 已知{a_n}是各项均为正数的等比数列,且.
(I)求数列{a_n}通项公式；
(II){b_n}为各项非零的等差数列,其前n项和S_n,已知,求数列的前n项和.

2017-08-07更新 | 7391次组卷 | 33卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

21. 设．
（1）若不等式的解集为，求a，b的值；
（2）若，解关于x的不等式．

2021-01-04更新 | 172次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4)

真题 名校

22. 已知椭圆C：（a>b>0），四点P₁（1,1），P₂（0,1），P₃（–1，），P₄（1，）中恰有三点在椭圆C上.
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）设直线l不经过P₂点且与C相交于A，B两点.若直线P₂A与直线P₂B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

2017-08-07更新 | 39555次组卷 | 68卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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