1 . 已知，如图是一张边长为的正方形硬纸板，先在它的四个角上裁去边长为的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．
   
(1)试把无盖纸盒的容积表示成裁去边长的函数；
(2)当取何值时，容积最大？最大值是多少？（纸板厚度忽略不计）

2 . 第31届世界大学生夏季运动会即将在成都拉开帷幕.为了配合大运会的基础设施建设，组委会拟在成都东安湖体育公园修建一座具有成都文化特色的桥.两端的桥墩已建好，这两桥墩相距160米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米（其中，）的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建n个桥墩（显然），记余下工程的费用为y万元.
(1)试写出y关于x的函数关系式；
(2)需新建多少个桥墩才能使y最小？

3 . 现有一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒．

(1)试把方盒的容积表示为的函数；
(2)当为何值时，方盒的容积最大？并求出方盒的容积的最大值．

4 . 现有一批货物从上海洋山深水港运往青岛，已知该船的最大航行速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成. 轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元．
（1）把全程运输成本y元表示为速度x（海里/小时）的函数；
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大的速度航行？