1 . 甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速地驶往乙地，速度不得超过千米时.已知汽车每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元.
(1)把全程运输成本（元）表示为速度（千米时）的函数；
(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？

2 . 某学校对面有一块空地要围建成一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需要整修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示．已知旧墙的整修费用为45元/m，新建墙的造价为180元/m，建宽的进出口需2360元的单独费用，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），设修建此矩形场地围墙的总费用（含建进出口的费用）为y（单位：元）．

(1)将y表示为x的函数；
(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用（含建进出口的费用）最少，并求出最少总费用．

4 . 运货卡车以千米/时的速度匀速行300千米，按交通法规限制(单位千米/时，假设汽油价格是每升元，汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元.
（1）求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？求出最低费用的值.

5 . 如图，为信号源点，、、是三个居民区，已知、都在的正东方向上，，，在的北偏西45°方向上，，现要经过点铺设一条总光缆直线（在直线的上方），并从、、分别铺设三条最短分支光缆连接到总光缆，假设铺设每条分支光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为1元/，设，（），铺设三条分支光缆的总费用为（元）.

（1）求关于的函数表达式；
（2）求的最小值及此时的值.

6 . 如图，， ，三地有直道相通， 千米，千米， 千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往 地，经过小时，他们之间的距离为 （单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.

（1）求与 的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当 时，求的表达式，并判断 在上得最大值是否超过？说明理由.

7 . 用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m²的正四棱锥形有盖容器（如下图）．设容器高为m,盖子边长为m,

（1）求关于的解析式；
（2）设容器的容积为V m³,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.