3 . 溶液的酸碱度pH是由公式给出的，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位为mol/L．pH的范围为0~14．
(1)为0.1，0.01mol/L的溶液的pH分别是多少？
(2)随着氢离子浓度的降低，pH会发生怎样的变化？
(3)试确定橙汁（）的氢离子浓度；
(4)试确定人体血液的时的氢离子浓度．

4 . 学校要印刷一批资料，现要求纸面上､下各留4cm空白，左､右各留3cm空白，中间排版部分要求面积为.写出纸张面积与中间排版部分宽度间的函数解析式，确定其定义域，再计算出，，的值.

6 . 如图，有甲、乙两个工厂，甲厂位于笔直河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，位于离河岸40 km的B处，BD垂直于河岸，垂足为D且D与A相距50 km．两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂铺设水管的费用分别为每千米3a元和5a元，问：供水站C建在岸边何处才能使铺设水管的费用最省？

7 . 如图，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路．点P所在的山坡面与山脚所在水平面a所成的二面角为（），且，点P到平面的距离．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用，从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为万元/km．当山坡上公路长度为lkm（）时，其造价为万元．已知，，km，．

(1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小．
(2)对于（1）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小．
(3)在AB上是否存在两个不同的点，，使沿折线修建公路的总造价小于（2）中得到的最小总造价？证明你的结论．
(4)你能将上述模型进行推广，解决其他的实际问题吗？

8 . 查找并阅读关于蜂房结构的资料，建立数学模型说明蜂房正面采用正六边形面，底端是封闭的六角棱锥体的底，由三个相同的菱形组成（菱形的锐角为，钝角为）的原因．

9 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①，②，③．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到百万个．