名校
1 . 令
，对抛物线
，持续实施下面牛顿切线法的步骤：
在点
处作抛物线的切线，交x轴于
；
在点
处作抛物线的切线，交x轴于
；
在点
处作抛物线的切线，交x轴于
；
由此能得到一个数列
．
（1）设
，则
_____________ ；
（2）用二分法求方程
在区间
上的近似解，根据前4步结果比较，可以得到牛顿切线法的求解速度为_____________ ．
，对抛物线，持续实施下面牛顿切线法的步骤：在点
处作抛物线的切线，交x轴于；在点
处作抛物线的切线，交x轴于；在点
处作抛物线的切线，交x轴于；由此能得到一个数列
．（1）设
，则（2）用二分法求方程
在区间上的近似解，根据前4步结果比较，可以得到牛顿切线法的求解速度为
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名校
2 . 中国魏晋期间伟大的数学家刘徽在运用“割圆术”求圆的周长时，在圆内作正多边形，用多边形的周长近似代替圆的周长，随着边数的增加，正多边形的周长也越来越接近于圆的周长．这是世界上最早出现的“以直代曲”的例子．“以直代曲”的思想，在几何上，就是用直线或者直线段来近似代替曲线或者曲线段．利用“切线近似代替曲线”的思想方法计算
，所得的结果用分数表示为__________ ．
，所得的结果用分数表示为
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2022-10-22更新
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508次组卷
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5卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期月考数学（文）试题
