23-24高二下·全国·课前预习
1 . 知识点四 复合函数的导数
（1）复合函数的概念
一般地，对于两个函数
和
，如果通过中间变量
，
可以表示成
的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作
______ ．
（2）复合函数的求导法则
一般地，对于由函数和复合而成的函数
，它的导数与函数，的导数间的关系为
______ ，即对的导数等于______ ．
（1）复合函数的概念
一般地，对于两个函数
和，如果通过中间变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作（2）复合函数的求导法则
一般地，对于由函数
和复合而成的函数，它的导数与函数，的导数间的关系为对的导数等于
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23-24高二上·山东青岛·阶段练习
名校
解题方法
2 . 函数
在
上的单调递增区间为___________ ．
在上的单调递增区间为
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2024-03-12更新
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946次组卷
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3卷引用：6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
23-24高二下·全国·课前预习
3 . 写出下列函数的中间变量，并利用复合函数的求导法则分别求出函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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23-24高二下·全国·课前预习
4 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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23-24高二下·全国·课前预习
5 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）
由函数
复合而成．( )
（2）函数
的导数为
.( )
（3）函数
的导数为
.( )
（4）函数
是由
及
两个函数复合而成的.( )
（5）函数
的导数是
.( )
（6）函数
的导数是
( )
（7）函数
的导数是
.( )
（1）
由函数复合而成．（2）函数
的导数为.（3）函数
的导数为.（4）函数
是由及两个函数复合而成的.（5）函数
的导数是.（6）函数
的导数是（7）函数
的导数是.
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23-24高三上·山西临汾·阶段练习
6 . 求下列函数的导数：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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22-23高二·全国·课堂例题
7 . 某个弹簧振子在振动过程中的位移y（单位：
）关于时间t（单位：s）的函数满足关系式
．求函数y在
时的导数，并解释它的实际意义．
）关于时间t（单位：s）的函数满足关系式．求函数y在时的导数，并解释它的实际意义．
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22-23高二·全国·课堂例题
8 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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9 . 求下列函数
的导数，其中：
(1)
；
(2)
．
的导数，其中：(1)
；(2)
．
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10 . 判断下列求导结果是否正确．如果不正确，请指出错在哪里，并予以改正．
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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