名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
恒成立；
(2)若
且
，证明：
，
．
．(1)证明：当
时，恒成立；(2)若
且，证明：，．
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2023-02-25更新
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319次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求证：
在
上单调递减
(2)若对于任意
，都有
恒成立，求正实数a的取值范围．
．(1)求证：
在上单调递减(2)若对于任意
，都有恒成立，求正实数a的取值范围．
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2022-05-02更新
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497次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市六校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省宣城市六校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省清远市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求证：函数在
上单调递增；
(2)若
对恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)求证：函数
在上单调递增；(2)若
对恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)设函数
,讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)设函数
,讨论函数的单调性；(2)当
时，求证：.
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5 . 已知数列
的通项公式
（1）求证：
；
（2）设数列
的前
项和为
，求证：
．
的通项公式（1）求证：
；（2）设数列
的前项和为，求证：．
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