1 . 2022年是合肥一六八中学建校20周年，学校届时将举行20周年校庆活动，其中会建立校史展览馆并向各界校友及友好人士展出一六八中学自建校以来的大事记．已知展览馆的某一部分平面图如图所示，AB的长为18米，点C到x轴和y轴的距离分别是6米和9米，其中边界ACB是函数图像的一部分，前一段AC是函数图像的一部分，后一段CB是一条线段，现要在此处建一个陈列馆，平面图为直角梯形DEBF（其中BE、DF为两个底边）．

(1)求函数的解析式；
(2)求梯形DEBF面积的最大值．

2 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京举行，北京也成为全球唯一主办夏季奥运会和冬季奥运会的双奥之城．学校为了庆祝北京冬奥会的召开，特举行奥运知识竞赛．参加学生从夏奥知识题中抽取2题，冬奥知识题中抽取1题回答，3题都答对的学生可以获得冬奥吉祥物冰墩墩一个．学生们答对夏奥知识题的概率为p，答对冬奥知识题的概率为q，每题答对与否不影响后续答题．
(1)若，，则学生甲至少答对两题的概率是多少?
(2)竞赛吸引了540名学生参加．若p＋q＝1，则理论上需要准备多少个冰墩墩?

3 . 几名大学毕业生合作开设3D打印店，生产并销售某种3D产品.已知该店每月生产的产品当月都能销售完，每件产品的生产成本为34元，该店的月总成本由两部分组成：第一部分是月销售产品的生产成本，第二部分是其他固定支出20000元.假设该产品的月销售量t（件）与销售价格x（元/件）（）之间满足如下关系：①当时，；②当时，.记该店月利润为M（元），月利润=月销售总额-月总成本.
(1)求M关于销售价格x的函数关系式；
(2)求该打印店的最大月利润及此时产品的销售价格.

4 . 求k的最大整数值.

5 . 有三个条件：①函数的图象过点，且；②在时取得极大值；③函数在处的切线方程为，这三个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题．
题目：已知函数存在极值，并且______．
（1）求的解析式；
（2）当时，求函数的最值