利用导数解决实际应用问题单选题练习题及答案-高中数学高一-适中-组卷网

23-24高三上·江苏淮安·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 球

是圆锥

的内切球，若球

的半径为

，则圆锥

体积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-15更新 | 350次组卷 | 3卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题

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20-21高二上·山西太原·期末

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 现有橡皮泥制作的底面半径为4，高为3的圆锥一个.若将它重新制作成一个底面半径为

，高为

的圆柱(橡皮泥没有浪费)，则该圆柱表面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 635次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高二下·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题

名校

3 . 用边长为

的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，当铁盒的容积最大时，截去的小正方形的边长为

A．

B．

C．

D．

2019-07-07更新 | 659次组卷 | 5卷引用：必修一模块检测卷（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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10-11高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数解决实际应用问题

名校

4 . 如图，直线l和圆C，当l从l₀开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是

A．	B．
C．	D．

2019-04-06更新 | 1936次组卷 | 25卷引用：第5章函数概念与性质章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）成本最小问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 某工厂要建造一个长方体的无盖箱子，其容积为48 m³，高为3 m，如果箱底每平方米的造价为15元，箱侧面每平方米的造价为12元，则箱子的最低总造价为(　　)

A．900元	B．840元
C．818元	D．816元

2018-10-06更新 | 971次组卷 | 4卷引用：2019年3月10日《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

6 . 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为30cm，要使其体积最大，则其高应为（）

A．12

cm

B．10

cm

C．8

cm

D．5

cm

2018-09-16更新 | 234次组卷 | 2卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2018·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数的图象导数在函数中的其他应用利用导数解决实际应用问题

名校

7 . 函数

的大致图像是

A．	B．
C．	D．

2017-08-26更新 | 2067次组卷 | 13卷引用：浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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