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解析
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1 . 满足一定条件的连续函数的定义域为,如果存在,使得,那么我们称函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点. 在数学中,这被称为布劳威尔不动点定理,此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔(英语:L.E.J.Brouwer),是拓扑学里一个非常重要的不动点定理. 现新定义:若满足,则称的次不动点. 给出下列四个结论:
①对于函数,既存在不动点,也存在次不动点;
②对于函数,存在不动点,但不存在次不动点;
③函数的不动点和次不动点的个数都是2;
④若函数上仅有一个不动点和一个次不动点,则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是___________.
2022-10-20更新 | 695次组卷 | 3卷引用:北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考(二)数学试题
共计 平均难度:一般