2 . 某科技公司2019年实现利润8千万元，为提高产品竞争力，公司决定在2020年增加科研投入．假设2020年利润增加值（千万元）与科研经费投入（千万元）之间的关系满足：①与成正比，其中为常数，且；②当时，；③2020年科研经费投入不低于上一年利润的25%且不高于上一年利润的75%．
（1）求关于的函数表达式；
（2）求2020年利润增加值的最大值以及相应的的值．

3 . 中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔（单位：分钟）满足，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔相关：当时高铁为满载状态，载客量为人；当时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为.
求的表达式；
若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益最大？

4 . 已知一家公司生产某种产品的年固定成本为6万元，每生产1千件需另投入2.9万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)求该公司生产这一产品的最大年利润及相应的年产量.（年利润=年销售收入-年总成本）