1 . 某食品厂生产某种食品的总成本C（单位：元）和总收入R（单位：元）都是日产量x（单位：kg）的函数，分别为
，
，试求边际利润函数以及当日产量分别为200kg，250kg，300kg时的边际利润，并说明其经济意义.（总利润y关于产量x的函数
的导函数称为边际利润函数）
，，试求边际利润函数以及当日产量分别为200kg，250kg，300kg时的边际利润，并说明其经济意义.（总利润y关于产量x的函数的导函数称为边际利润函数）
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2021-11-05更新
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281次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第七节 导数的应用
解题方法
2 . 某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为
（
）元，销售量为
件，销售量与零售价有如下关系：
，则这批商品的最大毛利润（毛利润＝销售收入－进货支出）为（ ）
（）元，销售量为件，销售量与零售价有如下关系：，则这批商品的最大毛利润（毛利润＝销售收入－进货支出）为（ ）| A．30000元 | B．60000元 | C．28000元 | D．23000元 |
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2021-10-15更新
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274次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时2 导数在实际生活中的应用
2021高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 某银行准备设一种新的定期存款业务，经预测，存款额与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)，贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为x(x∈(0，4.8%))，则使银行获得最大收益的存款利率为________ .
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2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 某厂生产x件产品的总成本为C万元，产品单价为P万元，且满足C＝1 200＋
x3，P＝
，则当x＝________ 时，总利润最高.
x3，P＝，则当x＝
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名校
5 . 为积极响应李克强总理在山东烟台考察时提出“地摊经济”的号召，某个体户计划在市政府规划的摊位同时销售
、
两种小商品当投资额为
千元时，在销售、商品中所获收益分别为
千元与
千元，其中
，
，如果该个体户准备共投入5千元销售、两种小商品，为使总收益最大，则商品需投__________ 千元．
、两种小商品当投资额为千元时，在销售、商品中所获收益分别为千元与千元，其中，，如果该个体户准备共投入5千元销售、两种小商品，为使总收益最大，则商品需投
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2021-09-12更新
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372次组卷
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5卷引用：重庆市第十八中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市第十八中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）
解题方法
6 . 某厂家拟在2020年“双十一”举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为
万元时，销售量
万件满足
(其中
，
为正常数)．现假定产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元/件．
（1）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
万元时，销售量万件满足 (其中，为正常数)．现假定产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．（1）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
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名校
解题方法
7 . 茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为
万元，且满足
．
（1）写出该企业今年利润
关于该产品年销售量x百件的函数关系式；
（2）今年产量为多少百件时，该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大？最大利润多少？
万元，且满足．（1）写出该企业今年利润
关于该产品年销售量x百件的函数关系式；（2）今年产量为多少百件时，该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大？最大利润多少？
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2021-08-13更新
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522次组卷
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5卷引用：福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二下学期期中联合考试数学试题
解题方法
8 . 某公司销售某种产品的经验表明，该产品每日的销售量Q（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
，其中
.该产品的成本为3元/千克.
（1）写出该产品每千克的利润（用含x的代数式表示）；
（2）将公司每日销售该商品所获得的利润y表示为销售价格x的函数；
（3）试确定x的值，使每日销售该商品所获得的利润最大.
，其中.该产品的成本为3元/千克.（1）写出该产品每千克的利润（用含x的代数式表示）；
（2）将公司每日销售该商品所获得的利润y表示为销售价格x的函数；
（3）试确定x的值，使每日销售该商品所获得的利润最大.
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2021-08-13更新
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326次组卷
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3卷引用：北京市房山区2020-2021学年高二下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
9 . 某产品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量将会增加，且每星期多卖出的商品件数
与商品单价的降低值(单位：元，
)满足关系式
.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.(商品销售利润=商品销售收入-商品销售成本)
（1）求的值；
（2）将一个星期的商品销售利润表示成关于的函数
；
（3）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
与商品单价的降低值(单位：元，)满足关系式.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.(商品销售利润=商品销售收入-商品销售成本)（1）求
的值；（2）将一个星期的商品销售利润表示成关于
的函数；（3）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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解题方法
10 . 连江可门港是福州市“一城两翼”城市发展战略格局中的北翼，位于连江县东北部的黄岐半岛，罗源湾南岸，与台湾岛一衣带水，是福州港的重要深水港区，是福建省石化等临海制造业基地.可门港内的可门开发区有多家化工公司.为了保护环境，减少污染，发展低碳经济，绿邦化工有限公司在我省某大学的科研成果支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)(x∈[50，400])之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理一吨二氧化碳可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，政府相关部门将给予补偿.
（1）当
时，判断该项目能否获利？若获利，求出最大利润；若不获利，则政府相关部门每月至少需要补偿多少元才有可能使项目不亏损？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
，且每处理一吨二氧化碳可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，政府相关部门将给予补偿.（1）当
时，判断该项目能否获利？若获利，求出最大利润；若不获利，则政府相关部门每月至少需要补偿多少元才有可能使项目不亏损？（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
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2021-07-14更新
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248次组卷
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2卷引用：福建省八县（市）一中2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
