名校
解题方法
1 . 消毒液已成为生活必需品,日常的消费需求巨大.某商店销售一款酒精消毒液,每件的成本为
元,销售人员经调查发现,该款消毒液的日销售量
(单位:件)与销售价格
(单位:元/件)满足关系式
.
(1)求该款消毒液的日利润
与销售价格
间的函数关系式;
(2)求当该款消毒液每件售价为多少元时,每日销售该款消毒液所获得的利润最大,并求出日最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d32dbecad525edb10ab5e9137318c254.png)
(1)求该款消毒液的日利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求当该款消毒液每件售价为多少元时,每日销售该款消毒液所获得的利润最大,并求出日最大利润.
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2023-08-14更新
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330次组卷
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4卷引用:第5章 导数及其应用章末题型归纳总结(3)
(已下线)第5章 导数及其应用章末题型归纳总结(3)黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
解题方法
2 . 某品牌汽车准备在一次车展过程中给顾客免费发放冰淇淋,现欲从家源头工厂批发进购冰淇淋.已知该工厂在这笔订单中的固定成本为2万元,生产的最大上限是8万个,另外,每生产1万个冰淇淋成本会增加0.5万元,每x万个冰淇淋的销售额
满足关系式
(单位:万元,其中a是常数);若该工厂卖出2万个冰淇淋的利润是12万元.
(1)设卖出x万个冰淇淋的利润为
(单位:万元),求
的解析式;
(2)这笔订单的销售量为多少时这家工厂的利润最大?并求出利润的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713466cc257080475c5fd7b50d771097.png)
(1)设卖出x万个冰淇淋的利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)这笔订单的销售量为多少时这家工厂的利润最大?并求出利润的最大值.
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3 . 随着大数据时代的到来,越来越多的网络平台开始使用推荐系统来给用户提供更加个性化的服务.某公司在研发平台软件的推荐系统时发现,当收集的数据量为
万条时,推荐系统的准确率约为
,平台软件收入为
元.已知每收集1万条数据,公司需要花费成本100元,当收集的数据量为________ 万条时,该软件能获得最高收益.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec4bbc9e7a21c4332b7a6e31e44ec88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ad102e06499838d395d842105d988f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0903d4bdd20c138470d420dbd646d82c.png)
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2023-07-17更新
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497次组卷
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2卷引用:【北京专用】专题12导数及其应用(第四部分)-高二上学期名校期末好题汇编
解题方法
4 . 某物流公司计划扩大公司业务,但总投资不超过100万元,市场调查发现,投入资金x(万元)和年增加利润y(万元)近似满足如下关系
.
(1)若该公司投入资金不超过40万元,能否实现年增加利润30万元?
(2)如果你是该公司经营者,你会投入多少资金?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ebbc60002c99bbd48e6402a7c7e3799.png)
(1)若该公司投入资金不超过40万元,能否实现年增加利润30万元?
(2)如果你是该公司经营者,你会投入多少资金?请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 某工厂计划投资一定数额的资金生产甲,乙两种新产品.甲产品的平均成本利润
(单位:万元)与投资成本
(单位:万元)满足:
(
,
为常数,
,
);乙产品的平均成本利润
(单位:万元)与投资成本
(单位:万元)满足:
.已知投资甲产品为1万元,10万元时,获得的利润分别为5万元,16.515万元.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff1d1a875c8015d0b1203f524ad601f.png)
(1)求
,
的值;
(2)若该工厂计划投入50万元用于甲,乙两种新产品的生产,每种产品投资不少于10万元,问怎样分配这50万元,才能使该工厂获得最大利润?最大利润为多少万元?
(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23890ccb5043ea21964d6400c63754e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19339e3904e9541ff26b30ae5f1242b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58fce03e322a5161bd1786ddae5b2872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff1d1a875c8015d0b1203f524ad601f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若该工厂计划投入50万元用于甲,乙两种新产品的生产,每种产品投资不少于10万元,问怎样分配这50万元,才能使该工厂获得最大利润?最大利润为多少万元?
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f4d2dd5644f28a2b9453014a92bc3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac0413fad7f2fefee912abf4d44a69f.png)
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2023-05-07更新
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273次组卷
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3卷引用:期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某企业在2023年全年内计划生产某种产品的数量为x百件,生产过程中总成本w(x)(万元)是关于x(百件)的一次函数,且
,
.预计生产的产品能全部售完,且当年产量为x百件时,每百件产品的销售收入
(万元)满足
.
(1)写出该企业今年生产这种产品的利润
(万元)关于年产量x(百件)的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种产品的生产中获利最大?最大利润是多少?
(参考数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9098dc3dad9bb48fbdb2df5e1429906d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831cb6be94b69319cd7466575dae416c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e593828316139a54019e352dec883f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50d211bc881fb2ce1f672ea54ca7000.png)
(1)写出该企业今年生产这种产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种产品的生产中获利最大?最大利润是多少?
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c0309456de2cd6420ece4fbc5eeddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea89bd71987166b306ebbddb3fa9b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da3f388d4c6a907e265a5f1902cb717.png)
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2023-04-17更新
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634次组卷
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5卷引用:5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点
(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)5.2.3简单复合函数的导数(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品,创始于明朝初期,距今已有六百多年的历史了,滑县木版画制作工艺考究,至今一直都是纯手工制作,颜色精细淡雅,色彩和谐,人物造型夸张,线条刚劲有力,极具当地的民俗特色.张华的伯伯制作滑县木版画并出售,寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套,每月的销售量
(单位:套)与销售价格x(单位:元/套)近似满足关系式
,其中
,则当A系列木版画销售价格定为__________ 元/套时,月利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b297b19f6997d99c3a0b436fe9e38653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229a1161058bb732b7d52c9ef49117d1.png)
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2023-02-24更新
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478次组卷
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5卷引用:模块一 专题4 导数及其应用 (人教B)
(已下线)模块一 专题4 导数及其应用 (人教B)河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 石宝寨位于重庆市忠县境内长江北岸边,被称为“江上明珠”,国家AAAA级旅游景区,全国重点文物保护单位,长江三峡最佳旅游景观之一,美国探索频道中国七大奇观之一,世界八大奇异建筑之一.近期石宝寨景区为提高经济效益,拟投入资金对景区经行改造升级,经过市场调查可知,景区门票增收y(单位:万元)与投入资金
40)(单位:万元)之间的关系式为:
,其中
为常数,当投入资金
为10万元时,门票增收
为
万元;当投入资金
为30万元时,门票增收
为37万元.(参考数据,
)
(1)求
的解析式:
(2)石宝寨景区投入资金为多少时,改造升级后的旅游利润
最大,最大值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c20a48abd9ecdb96e359e196a83d1436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35fe800e633f93183cd816edfc4d3e50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604da6e9d1a06ba104e0844dbcb1f868.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e4d2ec966cf27a84bcbc16dacd09aef.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)石宝寨景区投入资金为多少时,改造升级后的旅游利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c7f746f0d7b6ff14ef95299b5ccc970.png)
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2022-05-23更新
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472次组卷
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4卷引用:专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
(已下线)专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第1章 导数及其应用章检测试卷 (基础篇)
名校
解题方法
9 . 某厂生产
件产品的总成本
元,产品单价
元.求:
(1)求产量
时的边际成本,并说明其意义;
(2)求总利润的最大值,并指出此时产量
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b901d6c59d43fd6aca9c5d12391fe3af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee8b06a6160917c88b0329f411aa7c1.png)
(1)求产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6056bb5c29b7921863d315e622e5b1bc.png)
(2)求总利润的最大值,并指出此时产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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名校
解题方法
10 . 已知某商品的进价为4元,通过多日的市场调查,该商品的市场销量
(件)与商品售价
(元)的关系为
,则当此商品的利润最大时,该商品的售价
(元)为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c03d4c32ee9ca46479fb71de45dfb47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2022-04-09更新
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1170次组卷
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3卷引用:考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)河北省保定市2022届高三一模数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题