1 . 某城市在进行规划时,准备设计一个圆形的开放式公园.为达到社会和经济效益双丰收.园林公司进行如下设计,安排圆内接四边形作为绿化区域,其余作为市民活动区域.其中区域种植花木后出售,区域种植草皮后出售,已知草皮每平方米售价为元,花木每平方米的售价是草皮每平方米售价的三倍. 若 km , km
(1)若 km ,求绿化区域的面积;
(2)设,当取何值时,园林公司的总销售金额最大.
(1)若 km ,求绿化区域的面积;
(2)设,当取何值时,园林公司的总销售金额最大.
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2 . 如图,AOB是一块半径为r的扇形空地,.某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH,剩余的地方进行绿化.若,设
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为,求的表达式;
(Ⅱ)当为何值时,可使活动场地与停车场占地总面积最大.
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为,求的表达式;
(Ⅱ)当为何值时,可使活动场地与停车场占地总面积最大.
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2018-12-14更新
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1062次组卷
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5卷引用:【市级联考】山东省泰安市2019届高三上学期期中考试数学(文)试题1
名校
3 . 某地拟规划种植一批芍药,为了美观,将种植区域(区域Ⅰ)设计成半径为的扇形,中心角.为方便观赏,增加收入,在种植区域外围规划观赏区(区域Ⅱ)和休闲区(区域Ⅲ),并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形,其中点,分别在边和上.已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
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2018-11-18更新
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2208次组卷
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8卷引用:江苏省徐州市2019届高三上学期期中质量抽测数学试题
4 . 如图所示,在一半径等于1千米的圆弧及直线段道路围成的区域内计划建一条商业街,其起点和终点均在道路上,街道由两条平行于对称轴且关于对称的两线段EF、CD,及夹在两线段EF、CD间的弧组成.若商业街在两线段EF、CD上收益为每千米2a元,在两线段EF、CD间的弧上收益为每千米a元.已知,设,
(1)将商业街的总收益表示为的函数;
(2)求商业街的总收益的最大值.
(1)将商业街的总收益表示为的函数;
(2)求商业街的总收益的最大值.
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