1 . 如图是一边长为单位：的正方形铁片，现沿虚线将铁片的四角截去四个边长均为单位：的小正方形，做成一个无盖方盒，则该方盒容积的最大值为 ___________.

2 . 现有一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒．

(1)试把方盒的容积表示为的函数；
(2)当为何值时，方盒的容积最大？并求出方盒的容积的最大值．

3 . 用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多，要使它的容积最大，则容器底面的宽为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 方底无盖水箱的容积为256，则最省材料时，它的高为（       ）

A．4	B．6
C．4.5	D．8

5 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

6 . 某物流公司购买了一块长米，宽米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点在地块对角线上，、分别在边、上，假设长度为米．若规划建设的仓库是高度与的长相同的长方体建筑，问长为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）

7 . 在半径为的半圆（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点A，B在直径上，点C，D圆周上，若将截得的矩形铁皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗，应怎样截取才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求出最大体积．

8 . 一个矩形铁皮的长为，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为，小盒子的容积为，则（       ）

A．当时，有极小值	B．当时，有极大值
C．当时，有极小值	D．当时，有极大值

9 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为），要求长方体的长与宽之比为，则该长方体最大体积是

A．24

B．15

C．12

D．6

10 . 做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为元，侧面的材料每单位面积的价格为元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为(　　)

A．

B．

C．

D．