1 . 在棱长为的正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等，则在侧面上动点的轨迹与棱、所围成的图形面积是______．

2 . _______________.

3 . 被誉为“数学之神”之称的阿基米德最早利用逼近的思想证明了如下结论：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积，等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之于二，这个结论就是著名的阿基米德定理，在平面直角坐标系中，已知直线：与抛物线：交于，两点，则弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为___________.

4 . 曲线y=x²与y=x所围成的封闭图形的面积为______．

5 . 函数f(x)=sin (ωx+φ)的导函数的部分图象如图所示,其中,P为图象与y轴的交点,A,C为图象与x轴的两个交点,B为图象的最低点.
(1)若,点P的坐标为(0,),则_______;
(2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在内的概率为_______．

6 . 如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_____．

7 . 由曲线与直线所围成的平面图形的面积是______.

8 . 由抛物线，直线和轴所围成的图形的面积是______．

9 . __________．

10 . 已知曲线在点处的切线为，则由以及直线围成的区域的面积等于__________．