名校
1 . 一般地，设函数
在区间
上连续，用分点
将区间分成
个小区间，每个小区间长度为
，在每个小区间
上任取一点
，作和式
．如果
无限接近于
（亦即
）时，上述和式
无限趋近于常数
，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为
．当
时，定积分
的几何意义表示由曲线
，两直线
与
轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且
，那么
．
(1)求
；
(2)设函数
．
①若
恒成立，求实数
的取值范围；
②数列
满足
，利用定积分几何意义，证明：
．
在区间上连续，用分点将区间分成个小区间，每个小区间长度为，在每个小区间上任取一点，作和式．如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为．当时，定积分的几何意义表示由曲线，两直线与轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且，那么．(1)求
；(2)设函数
．①若
恒成立，求实数的取值范围；②数列
满足，利用定积分几何意义，证明：．
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名校
解题方法
2 . 二项式
的展开式的第二项的系数为
，则
_______ ．
的展开式的第二项的系数为，则
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2021-05-01更新
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609次组卷
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6卷引用：福建省厦门外国语学校2017届高三适应性考试数学（理）试题
福建省厦门外国语学校2017届高三适应性考试数学（理）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.4定积分【练】（已下线）理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）01江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三三模数学（理）试题（已下线）考点13 定积分与微积分基本定理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
3 . 若
的展开式中的系数为
，则
______ .
的展开式中的系数为，则
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2020-04-23更新
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140次组卷
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2卷引用：福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二下学期春季返校数学试题
名校
4 . 已知
，则
＝（ ）
，则＝（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-20更新
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271次组卷
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11卷引用：【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北衡水中学金卷2018届高三高考模拟一理科数学试题2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（一）理科数学【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理科）试题（已下线）专题3.8 定积分与微积分基本定理-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.1 导数的概念及运算、定积分（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月数学（理）月考复习试题（已下线）第11练 定积分与微积分基本定理-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题
5 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 考虑函数
与函数
的图象关系，计算：
____________ .
与函数的图象关系，计算：
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2020-05-09更新
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204次组卷
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7卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷（一）数学（理）试题
【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷（一）数学（理）试题【校级联考】湖北省八校（鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中）2019届高三第二次联合考试数学（理科）试题2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题（已下线）第11练 定积分与微积分基本定理-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
7 . 由直线
，曲线
以及轴所围成的封闭图形的面积是
，曲线以及轴所围成的封闭图形的面积是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-10更新
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539次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题
福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题（已下线）2019年8月19日 《每日一题》2020年高考一轮复习（理科）——定积分的几何意义甘肃省武威市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题
名校
8 . 定积分
的值为
的值为| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
9 . 若
是偶函数，则
______ ．
是偶函数，则
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2019-06-25更新
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434次组卷
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3卷引用：福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）狂刷12 定积分与微积分基本定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
名校
10 . 某变量
的总体密度曲线为
，变量
的总体密度曲线为
，在同一直角坐标系中作两曲线如图所示，图中两阴影区域记作I，II，在矩形
区域中任取一点，则点落在区域I或II的概率为
的总体密度曲线为，变量的总体密度曲线为，在同一直角坐标系中作两曲线如图所示，图中两阴影区域记作I，II，在矩形区域中任取一点，则点落在区域I或II的概率为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-19更新
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375次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
