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解题方法
1 . 一般地,设函数在区间[a,b]上连续,用分点将区间[a,b]分成个小区间.每个小区间长度为.在每个小区间上任取一点作和式.如果无限接近于0(亦即)时,上述和式无限趋于常数,那么称该常数为函数在区间[a,b]上的定积分,记为.当时,定积分的几何意义表示由曲线,两条直线与轴所围成的曲边梯形的面积.如下图所示:如果函数是区间[a,b]上的连续函数,并且,那么
(1)求;
(2)设函数.
①若恒成立,求实数的取值范围;
②数列满足,利用定积分的几何意义,证明:.
(1)求;
(2)设函数.
①若恒成立,求实数的取值范围;
②数列满足,利用定积分的几何意义,证明:.
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