1 . 欧拉公式是由18世纪瑞士数学家、自然科学家莱昂哈德·欧拉发现的，被誉为数学上优美的数学公式.已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.折叠剪纸是民间最常见的一种剪纸制作方法，所谓折叠剪纸即经过不同方式折叠剪制而成的剪纸，它具有折法简明，制作简便，省工省时等特点.如图，某同学将一张三角形纸片沿角平分线对折后，点C恰好落在边上，得到三角形纸片.已知，则对折前（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 天门是一座宜居的城市，城区内北湖公园､陆羽公园､东湖公园是人们休闲娱乐的绝佳去处，尤其是东湖公园的摩天轮，更是让人流连忘返.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图所示，摩天轮匀速转动一周需要24分钟，其中心距离地面55米，半径为50米，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱.

(1)游客坐上摩天轮的座舱，开始转动分钟后距离地面的高度为米，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)当摩天轮座舱不低于地面高度80米时，游客可以观赏到全园景色.求游客在摩天轮转动一周过程中可观赏到全园景色有多长的时间.

4 . 现有下列三个条件：
①函数的最小正周期为；
②函数的图象可以由的图象平移得到；
③函数的图象相邻两条对称轴之间的距离.
从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量，，，函数.且满足_________.
（1）求的表达式，并求方程在闭区间上的解；
（2）在中，角，，的对边分别为，，.已知，，求的值.