余弦函数的单调性练习题及答案-全国高中数学竞赛-组卷网

2015高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

比较正弦值的大小比较余弦值的大小比较正切值的大小比较函数值的大小关系

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

是

上的奇函数，且在区间

上单调递增，若

，

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2024-04-09更新 | 83次组卷 | 1卷引用：第十一届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值已知正（余）弦求余（正）弦求含cosx的函数的单调性用和、差角的余弦公式化简、求值

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

2 . 若

中，

，

，那么

的值为______.

2024-03-23更新 | 203次组卷 | 1卷引用：第一届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2009高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六比较正弦值的大小比较余弦值的大小用和、差角的余弦公式化简、求值

3 . 设是锐角三角形的两个互不相等的内角，若，，则（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-23更新 | 102次组卷 | 1卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性求含cosx的函数的单调性

4 . 函数

的单调增区间为（　　）.

A．	B．
C．	D．不存在

2024-03-14更新 | 17次组卷 | 1卷引用：第二届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2023高三上·全国·竞赛

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题比较余弦值的大小

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 设

，满足

．
(1)证明：若

，则当

时，

．
(2)若存在

满足

，证明

．

2024-01-28更新 | 358次组卷 | 1卷引用：2023年清华大学丘成桐数学英才班测试数学试题

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