名校
1 . 给出集合对任意,都有成立.
(1)若,求证:函数;
(2)由于(1)中函数既是周期函数又是偶函数,于是张同学猜想了两个结论:
命题甲:集合中的元素都是周期为6的函数;
命题乙:集合中的元素都是偶函数;
请对两个命题给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举反例
(1)若,求证:函数;
(2)由于(1)中函数既是周期函数又是偶函数,于是张同学猜想了两个结论:
命题甲:集合中的元素都是周期为6的函数;
命题乙:集合中的元素都是偶函数;
请对两个命题给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举反例
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名校
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)证明函数为偶函数,并求出其最大值;
(2)求函数在上单调递增区间.
(1)证明函数为偶函数,并求出其最大值;
(2)求函数在上单调递增区间.
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2022-02-08更新
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442次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,,是参数,,,.
(1)若,判别的奇偶性,若,判别的奇偶性;
(2)若,是偶函数,求;
(3)请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例.(不必证明命题)将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分.
(1)若,判别的奇偶性,若,判别的奇偶性;
(2)若,是偶函数,求;
(3)请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例.(不必证明命题)将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分.
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